تطابق (هندسة)

في الهندسة الرياضية التطابق هو تساوي ضلع وزوايا مضلع مع نظيره من المضلع الآخر.[1][2][3]

المثلثان على اليسار متطابقان. المثلث الثالث هو مثلث مشابه لهما، بينما الشكل الرابع على اليمين ليس مطابقا ولا مشابها.

التَّساويُّ والتَّطابقُ

عدل
التمييز بين التساوي والتَّطابق
أضلاع زوايا
التَطَابُقُ يكون بين العناصر    
التَسَأوِيُّ يكون بين القياسات    

التطابق

عدل

تطابق الأضلاع

عدل

يتطابق الضلع مع الآخر إذا تساوي طوله مع نظيره (الضلع الآخر).

تطابق الزاوية

عدل

تطابق الزاوية إذا تساوت قياسها مع نظيرتها.

تتطابق الدائرة إذا تساوي قطرها مع نظيره من الدائرة الأخرى.

التطابق في المثلثات القائمة

عدل

تطابق المثلثات القائمة:-

* التطابق ضلع - ضلع

إذا طابق ضلعان ( ساقان ) في مثلث قائم نظيريهما في مثلث قائم آخر، فان المثلثين متطابقان.

الاختصار: LL.

* التطابق وتر - زاوية حادة

إذا طابق وتر وزاوية حادة في مثلث قائم الوتر والزاوية الحادة المناظرة في مثلث قائم آخر، فان المثلثين متطابقان.

الاختصار: HA.

*التطابق ضلع - زاوية حادة

إذا طابق ضلع ( ساق ) وزاوية حادة في مثلث قائم الضلع ( الساق ) المناظر والزاوية الحادة المناظرة في مثلث

قائم آخر، فان المثلثين متطابقان.

الاختصار: LA.

*التطابق وتر - ضلع

إذا طابق وتر ضلع في مثلث قائم وترا وضلعا في مثلث قائم آخر، فان المثلثين متطابقان.

الاختصار: HL. [4][5]

التطابق في المثلثات

عدل

يتميز المثلث بوجود حالات تطابق أخرى غير كل الزوايا والأضلاع وهذه الحالات أربعة إلى جانب حالة تطابق باقي المضلعات.

تساوي ضلعين وزاوية

عدل

يتطابق المثلثان إذا تطابق ضلعين ونقطة التقائهم (الزاوية المحصورة بينهم) مع نظائرهما من المثلث الآخر.

تساوي زاويتين وضلع

عدل

يتطابق المثلثان إذا تطابق زاويتان والضلع الذي يوصلهما ببعضهما مع نظائرهم من المثلث الآخر.

تساوي الأضلاع الثلاثة

عدل

يتطابق المثلثان إذا تساوي كل ضلع مع نظائرهم من المثلث الآخر.

تساوي ضلع ووتر

عدل

هذه الحالة يختص بها مثلث قائم حيث أنه إذا تساوى أي ضلع والوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) مع المثلث الآخر.

ملحوظات

عدل

لا يتطابق المثلثان إذا تساوت زواياه مع النظير، بل يقال عنهما متشابهان.

  • التطابق ليس التساوي في الطول أو العدد.

مراجع

عدل
  1. ^ "Congruence". Math Open Reference. 2009. مؤرشف من الأصل في 2017-10-05. اطلع عليه بتاريخ 2017-06-02.
  2. ^ Parr، H. E. (1970). Revision Course in School mathematics. Mathematics Textbooks Second Edition. G Bell and Sons Ltd. ISBN:0-7135-1717-4.
  3. ^ A Congruence Problem for Polyhedra | Mathematical Association of America نسخة محفوظة 02 أبريل 2017 على موقع واي باك مشين.
  4. ^ "تطابق المثلثات القائمة". math-58.yoo7.com. مؤرشف من الأصل في 2018-10-04. اطلع عليه بتاريخ 2018-12-04.
  5. ^ تطابق المثلثات القائمة | وتر و ساق و زاوية، مؤرشف من الأصل في 2020-01-10، اطلع عليه بتاريخ 2018-12-04