أعداد أويلر

ميز عن العدد e، يسمى أيضًا عدد أويلر.

من أجل مزيد من الدقة، انظر إلى قائمة المواضيع المنسوبة إلى ليونهارد أويلر#أعداد أويلر.

أعداد أويلر في نظرية الأعداد، هي متتالية حسابية $E_{n}$ من الأعداد الصحيحة، معرفة بمتسلسلة تايلور التالية:

${\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}\!$

حيث $\cosh t$ هي دالة جيب التمام الزائدية.

أمثلة

أعداد أويلر ذات أدلة فردية كلها تساوي الصفر. تلك الأعداد التي لها أدلة زوجية لها إشارات متناوبة. بعض القيم هي:

E0	=	1
E2	=	−1
E4	=	5
E6	=	−61
E8	=	1385
E10	=	−50521
E12	=	2702765
E14	=	−199360981
E16	=	19391512145
E18	=	−2404879675441

انظر أيضا

• عدد بيرنولي
• عدد بيل
• عدد جينوتشي
• تبديل متناوب