مضاعف مشترك أصغر

في الحسابيات، المضاعف المشترك الأصغر (بالإنجليزية: least common multiple)‏ لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة.[2][3]

مضاعف مشترك أصغر
معلومات عامة
صنف فرعي من
تعريف الصيغة
[1] عدل القيمة على Wikidata
مجال الدالة
المجال المقابل
التدوين الرياضي

نظرة عامة

عدل

ترميز رياضي

عدل
  • في الترميز العربي يرمز للمضاعف المشترك الأصغر للعددين أ، ب بالرمز م م أ(أ، ب) و(ج، ب).
  • في الترميز الإنجليزي، يرمز للمضاعف المشترك الأصغر لعددين   و  بالرمز   وهي الأحرف الثلاثة الأولى من least common multiple.

مثال

عدل

المضاعف المشترك الأصغر للعددين   و  هو العدد   . أيضا   هو العدد ثمانية.

تطبيقات

عدل

عند جمع أو طرح أو مقارنة أعداد كسرية اعتيادية، يستعمل المضاعف المشترك الأصغر من أجل توحيد المقامات، لأن كل كسر يمكن كتابته على شكل كسر آخر يكون مقامه مساويا لهذا المضاعف المشترك الأصغر.

 

استعمل العدد 42 لأنه هو المضاعف المشترك الأصغر ل 21 و6.

حساب المضاعف المشترك الأصغر

عدل

الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر

عدل

الصيغة التالية تختزل معضلة حساب المضاعف المشترك الأصغر في معضلة حساب القاسم المشترك الأكبر.

 

التعميل إلى جداء أعداد أولية

عدل
 

خوارزمية بسيطة

عدل

هي منسوبة إلى الخوارزمي

صيغ

عدل

المبرهنة الأساسية في الحسابيات

عدل

المبرهنة الأساسية في الحسابيات

 

صيغ أخرى

عدل

انظر أيضا

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ مذكور في: Insiemi, numeri e polinomi. الفصل: Prime proprietà aritmetiche di Z. الصفحة: 36. المُؤَلِّف: Marco Fontana. لغة العمل أو لغة الاسم: الإيطالية. تاريخ النشر: 1989.
  2. ^ "nasa spacemath" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2017-01-17.
  3. ^ معروف عبدالرحمن؛ الحربي، عبير بنت حميدي؛ المفرج، جواهر بنت أحمد (11 أبريل 2015). إصدارات موهبة : رياضيات الأولمبياد: الجبر: Mathematics Olympiad: Algebra. العبيكان للنشر. ISBN:9786035038027. مؤرشف من الأصل في 2019-04-01.