مسافة شبشفية

في الرياضيات، المسافة الشبشفية، أو المسافة المترية القصوى، هي مسافة مُعرّفة في فضاء المتجهات، حيث تكون المسافة بين متجهين هي أقصى فرق ممكن بين أي بعد إحداثي. سُميت المسافة نسبةً إلى بافنوتي تشيبيشيف. تُعرف أيضاً على أنها المسافة الشطرنجية، حيث أن في لعبة الشطرنج، أقصى عدد من الحركات يحتاجه الملك لأن يذهب من مربع لآخر يساوي المسافة الشبشفية بين مركزي المربعين وذلك إذا كانا المربعانِ ذَوَيْ طولِ وحدةٍ واحدةٍ. على سبيل المثال، المسافة الشبشفية بين مربعَيْ الشطرنج f6 و e2 يساوي 4.

مسافات رياضية
دوال
دالة مسافة	دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية	مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف	مسافة سيارة الأجرة
مسافة
مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط	بين نقطتين
بين نقطة ومستوى	بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

المسافة الشبشفية بين موقعين على لوح الشطرنج يُعطي أقل عدد ممكن من التحركات لقطعة الملك التي تحتاج إلى أن تتحرك بينهم. هذا لأن الملك يستطيع التحرك قطرياً، لذا فإنه يقفز إلى تغطية أقل مسافة ممكنة توازي العمود في اللوح.

التعريف

تُعرف المسافة الشبشفية بين متجهين أو نقطتين $x,y$ على أنَّها:

$D_{\rm {Chebyshev}}(x,y):=\max _{i}(|x_{i}-y_{i}|).\$

انظر أيضاً

• دالة مسافة متجهة.
• مسافة إقليدية.