مبرهنة العدد المضلعي لفيرما
في الرياضيات، تنص مبرهنة العدد المضلعي لفيرما (بالإنجليزية: Fermat polygonal number theorem) على أن كل عدد صحيح موجب هو عبارة عن مجموع على الأكثر لـ n عدد مضلعي من الرتبة n.[1]
أي أنه من الممكن كتابة عدد صحيح على الأكثر مجموعا لثلاثة أعداد مثلثية، أو أربعة أعداد مربعية، أو خمس أعداد مخمسية، وهكذا.
مثال على مجموع أعداد مثلثية العدد 17 = 10 + 6 + 1.
تعتبر مبرهنة المربعات الأربعة للاغرانج واحدة من أشهر الحالات الخاصة لهذه المبرهنة، التي تنص أن كل عدد صحيح موجب يمكن التعبير عنه بمجموع أربع أعداد مربعية، مثال: 7 = 4 + 1 + 1 + 1.
انظر أيضاً
عدلمراجع
عدل- ^ "معلومات عن مبرهنة العدد المضلعي لفيرما على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-12-09.
- Eric W. Weisstein. "Fermat's Polygonal Number Theorem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/FermatsPolygonalNumberTheorem.html
- Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).
