مبرهنة التكامل لكوشي

  ميّز عن صيغة كوشي التكاملية.

  ميّز عن صيغة كوشي للتكامل المتكرر.

في الرياضيات وبالتحديد في التحليل المركب، مبرهنة التكامل لكوشي (بالإنجليزية: Cauchy's integral theorem)‏ أو مبرهنة كوشي-غورسات، هي مبرهنة مهمة تتعلق بتكامل المسارات لدى دالة تامة الشكل. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى كل من أوغستين لوي كوشي وإيدوارد غورسات.

النص

الصيغة على مناطق متصلة اتصالا بسيطا

ليكن $U\subseteq \mathbb {C}$ فضاءا متصلا اتصالا بسيطا ومفتوحا، وليكن $f:U\to \mathbb {C}$ دالة تامة الشكل. ليكن $\gamma :[a,b]\to U$ منحنى مغلقا ناعما. إذن:

$\int _{\gamma }f(z)\,dz=0.$