فرضية عدد لوبيغ

في الطوبولوجيا، فرضية عدد لوبيغ (بالإنجليزية: Lebesgue's number lemma)، نسبة إلى هنري لوبيغ، هي أداة مفيدة في دراسة فضاءات مترية مدمجة. وتنص هذه الفرضية على:

إذا كان الفضاء المتري (X, d) مدمجًا ويتم إعطاء غطاء مفتوح لـ X، فعندئذٍ سيوجد عدد δ> 0 بحيث يكون لكل مجموعة فرعية من X قطر أقل من δ مضمنًا في بعض أعضاء الغطاء.

مثل هذا الرقم δ يُسمى عدد لوبيغ الخاص بهذا الغطاء. وفكرة عدد ليبيسج نفسها مفيدة في تطبيقات أخرى أيضًا.

المراجع

Munkres، James R. (1974)، Topology: A first course، ص. 179، ISBN:978-0-13-925495-6