شبكة (ترتيب)
مجموعة مرتبة جزئيًا تقبل أصغر حد علوي وأكبر حد سفلي
لمعانٍ أخرى، طالع شبكة (توضيح).
الشَبَكة[1][2][3] أو الشَبِيكة[1][4] (بالإنجليزية: Lattice) هي بنية مجردة تُدْرَسُ في فرعي الرياضيات: نظرية الترتيب والجبر المجرد. تتكون من مجموعة مرتبة جزئيا يكون فيها لكل عنصرين أصغر حد علوي [الإنجليزية] فريد (يعرف كذلك بالحد الأعلى الأدنى)، وأكبر حد سفلي فريد. من الأمثلة الأعداد الطبيعية، فهي مرتبة جزئيا بواسطة قابلية القسمة، فيكون فيها العظوم الفريد هو المضاعف المشترك الأصغر والحد الأدنى الأعلى هو القاسم المشترك الأكبر.
يمكن أن توصف الشبكات كذلك على أنها بنيات جبرية تحقق بعض المتطابقات البديهية. بما أن التعريفان متماثلان فإن نظرية الشبكة تعتمد على نظرية الترتيب والجبر الشامل. أنصاف الشبكات [الإنجليزية] جزء من الشبكات والتي بدورها تشمل جبر هيتنج وبوليان.
المراجع
عدل- ^ ا ب موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 392، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
- ^ أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ج. 2، ص. 351، OCLC:822262215، QID:Q121833036
- ^ أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات: إنجليزي - عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 392. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
- ^ معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: مجمع اللغة العربية بالقاهرة، 2019، ص. 239، OCLC:1413794243، QID:Q125363697
في كومنز مواد ذات صلة بـ شبكة (ترتيب).
