خطر نسبي

الخطر النسبي أو نسبة المخاطر (بالإنجليزية: Relative risk، اختصاراً: RR) هي نسبة احتمال نتيجة في مجموعة معرضة إلى احتمال نتيجة في مجموعة غير معرّضة، يقيس الخطر النسبي الارتباط بين التعرض والنتيجة جنباً إلى جنب مع فرق المخاطر ونسبة الأرجحية.^[1]

الاستخدام والمعنى الإحصائي

تستخدم المخاطر النسبية في التحليل الإحصائي لبيانات الدراسات البيئية ودراسات التعرض والتدخل، لتقدير قوة الارتباط بين التعرض (للعلاجات أو عوامل الخطر) والنتائج.^[2]

رياضيًا، يُعَبَّر عنه على أنه معدل حدوث النتيجة في المجموعة المعرضة، I_e، مقسومًا على نتيجة المجموعة غير المعرضة، I_u.^[3] على هذا النحو، يتم استخدامه لمقارنة مخاطر النتائج السلبية عند تلقي العلاج الطبي مقابل عدم العلاج (أو العلاج الوهمي)، أو عند التعرض لعامل خطر بيئي مقابل عدم التعرض. على سبيل المثال، في دراسة تفحص تأثير عقار أبيكسابان على حدوث الجلطات الدموية، أصيب 8.8% من المرضى الذين عولجوا بدواء وهمي بالمرض، في حين أن 1.7% فقط من المرضى الذين عولجوا بالدواء أصيبوا بالمرض، وتُحسب نسبة الخطورة كالآتي: 1.7/8.8، وتساوي 0.19. يمكن تفسير ذلك على أن أولئك الذين يتلقون أبيكسابان لديهم خطر الإصابة بالجلطات الدموية المتكررة بنسبة 19% مقارنةً بالمرضى الذين يتلقون العلاج الوهمي.^[4] في هذه الحالة، يعتبر أبيكسابان عاملاً وقائيًا وليس عامل خطر لأنه مرتبط بتقليل خطر الإصابة بالمرض. بافتراض التأثير السببي بين التعرض والنتيجة، يمكن تفسير قيم الخطر النسبي على النحو التالي:^[2]

الخطر النسبي=1 يعني أن التعرض لا يؤثر على النتيجة.
الخطر النسبي<1 يعني أن خطر النتيجة ينخفض بالتعرض، والذي يمكن تسميته «عامل وقائي».
الخطر النسبي>1 يعني أن خطر النتيجة يزداد بالتعرض.

الاستخدام في التقارير

يستخدم الاختطار النسبي بشكل شائع لتقديم نتائج التجارب العشوائية ذات الشواهد.^[5] قد يكون هذا مشكلة، إذا تم تقديم الخطر النسبي دون التدابير المطلقة، مثل المخاطر المطلقة، أو فرق المخاطر.^[6] في الحالات التي يكون فيها المعدل الأساسي للنتيجة منخفضًا، قد لا تُترجم القيم الكبيرة أو الصغيرة للمخاطر النسبية إلى تأثيرات مهمة، ويمكن المبالغة في تقدير أهمية التأثيرات على الصحة العامة. أما في الحالات التي يكون فيها المعدل الأساسي للنتيجة مرتفعًا، قد تؤدي قيم الخطر النسبي القريبة من 1 إلى تأثير كبير، ويمكن التقليل من آثارها. وبالتالي، يوصى بعرض كل من المقاييس المطلقة والنسبية.^[7]

الاستنباط

يمكن تقدير المخاطر النسبية من جدول طوارئ 2 × 2:


	المجموعة
	تدخل (I)	تحكم (C)
أحداث (E)	IE	CE
بلا أحداث (N)	IN	CN

تقدير النقطة للمخاطر النسبية:

$RR={\operatorname {IE/(IE+IN)} \! \over \operatorname {CE/(CE+CN)} \!}={\operatorname {IE(CE+CN)} \! \over \operatorname {CE(IE+IN)} \!}$

توزيع أخذ العينات من لوغاريتم (RR) أقرب إلى الطبيعي من توزيع RR،^[8] مع الخطأ المعياري.

$SE(\log(RR))={\sqrt {{\operatorname {IN} \! \over \operatorname {IE(IE+IN)} \!}+{\operatorname {CN} \! \over \operatorname {CE(CE+CN)} \!}}}$

ويكون $1-\alpha$ فاصل الثقة للوغاريتم (RR)

$CI_{1}-\alpha \ (log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha }$

حيث أن $z_{\alpha }$ هي هي الدرجة القياسية لمستوى الأهمية المختار، للعثور على فاصل الثقة حول RR نفسه،^[9]^[10] يمكن أن يكون الأس حدي فاصل الثقة أعلاه.^[9]

في نماذج الانحدار، عادةً ما يتم تضمين التعرض كمتغير مؤشر إلى جانب العوامل الأخرى التي قد تؤثر على المخاطر. وعادة ما يتم الإبلاغ عن الخطر النسبي على أنه محسوب لمتوسط قيم عينة المتغيرات التوضيحية.

مقارنة بنسبة الأرجحية

يختلف الخطر النسبي عن نسبة الأرجحية، على الرغم من أن نسبة الأرجحية تقترب من الخطر النسبي للاحتمالات الصغيرة للنتائج، إذا كان IE أصغر بكثير من IN ، فإن (IE/IN) $\thickapprox$ (IE / (IE + IN)، وبالمثل، إذا كانت CE أصغر بكثير من CN، فإن CE / (CN + CN) $\thickapprox$ CE/CN. وهكذا، في ظل افتراض مرض نادر

$RR={IE(CE+CN) \over CE(IE+IN)}\approx {IE.CN \over IN.CE}=OR$

من الناحية العملية، تُستخدم نسبة الأرجحية بشكل شائع لدراسات الحالات والشواهد، حيث لا يمكن تقدير المخاطر النسبية.^[1]

في الواقع، فإن نسبة الأرجحية لها استخدام أكثر شيوعًا في الإحصاء، نظرًا لأن الانحدار اللوجستي، غالبًا ما يرتبط بالتجارب السريرية، يعمل مع لوغاريتم نسبة الأرجحية، وليس المخاطر النسبية. نظرًا لأن (اللوغاريتم الطبيعي لـ) احتمالات السجل يتم تقديرها كدالة خطية للمتغيرات التفسيرية، فإن نسبة الأرجحية المقدرة لمن هم في سن 70 عامًا و60 عامًا المرتبطة بنوع العلاج ستكون هي نفسها في نماذج الانحدار اللوجستي حيث ترتبط النتيجة بالدواء والعمر، على الرغم من أن الخطر النسبي قد يكون مختلفًا بشكل كبير.

نظرًا لأن الخطر النسبي هو مقياس أكثر بديهية للفعالية، فإن التمييز مهم خاصة في حالات الاحتمالات المتوسطة إلى العالية. إذا كان الإجراء «أ» يحمل مخاطرة بنسبة 99.9% والإجراء «ب» مخاطرة بنسبة 99.0%، فإن الخطر النسبي يزيد قليلاً عن 1، في حين أن الاحتمالات المرتبطة بالإجراء «أ» أعلى بعشر مرات من الاحتمالات مع «ب».

في النمذجة الإحصائية، مناهج مثل انحدار بواسون (لتعداد الأحداث لكل وحدة تعرض) لها تفسيرات نسبية للمخاطر: التأثير المقدر لمتغير تفسيري مضاعف على المعدل وبالتالي يؤدي إلى خطر نسبي. يجب تفسير الانحدار اللوجستي (للنتائج الثنائية، أو عدد النجاحات من عدد من التجارب) بعبارات نسبة الأرجحية: تأثير المتغير التفسيري مضاعف على الاحتمالات وبالتالي يؤدي إلى نسبة الأرجحية.

تفسير بايزين

نفترض أن مرض ما أشير له بالرمز $D$ ، وعدم الإصابة بالمرض أشير له بالرمز ${\displaystyle \neg D}$ ، وأشير إلى التعريض الضوئي بالرمز $E$ ، أما عدم التعرض فأشير له بالرمز ${\displaystyle \neg E}$ .ويمكن كتابة الخطر النسبي كـ

${\displaystyle RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(NegE)}}.}$

وبهذه الطريقة يفسر الخطر النسبي بمصطلحات بايزين على أنه النسبة اللاحقة للتعرض (أي بعد رؤية المرض) ويتم تطبيعها من خلال نسبة التعرض السابقة.^[11] إذا كانت النسبة اللاحقة للتعرض مماثلة لتلك السابقة، يكون التأثير تقريبًا 1، مما يشير إلى عدم وجود ارتباط مع المرض، لأنه لم يغير مفهوم التعرض. من ناحية أخرى، إذا كانت النسبة اللاحقة للتعرض أصغر أو أعلى من النسبة السابقة، فإن المرض قد غيّر من خطر التعرض، وحجم هذا التغير هو الخطر النسبي.

مثال رقمي

مثال على الحد من المخاطر


	المجموعة التجريبية (E)	مجموعة التحكم (C)	المجموع
الأحداث (E)	EE = 15	CE = 100	115
بلا أحداث (N)	EN = 135	CN = 150	285
مجموع المواضيع (S)	ES = EE + EN = 150	CS = CE + CN = 250	400
معدل الحدث (ER)	EER = EE / ES = 0.1, or 10%	CER = CE / CS = 0.4, or 40%


المعادلة	المتغير	Abbr	القيمة
CER - EER	الحد من المخاطر المطلقة	ARR	0.3
CER - EER) / CER)	الحد من المخاطر النسبية	RRR	0.75
$1/(CER-EER)$	العدد اللازم للعلاج	NNT	3.33
EER / CER	الخطر النسبي	RR	0.125
(EE / EN) / (CE / CN)	نسبة الأرجحية	OR	0.176
CER - EER) / CER)	جزء يمكن الوقاية منه بين غير المعرضين	Pfu	0.75

المراجع

^ ^ا ^ب Sistrom CL, Garvan CW (January 2004). "Proportions, odds, and risk". Radiology. 230(1): 12–9. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382 نسخة محفوظة 26 يوليو 2020 على موقع واي باك مشين.
^ ^ا ^ب Carneiro, Ilona. (2011). Introduction to epidemiology. Howard, Natasha. (2nd ed.). Maidenhead, Berkshire: Open University Press. p. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873 نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.
^ Bruce, Nigel, 1955- (29 November 2017). Quantitative methods for health research : a practical interactive guide to epidemiology and statistics. Pope, Daniel, 1969-, Stanistreet, Debbi, 1963- (Second ed.). Hoboken, NJ. p. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133. نسخة محفوظة 2022-12-31 على موقع واي باك مشين.
^ Motulsky, Harvey (2018). Intuitive biostatistics : a nonmathematical guide to statistical thinking (Fourth ed.). New York. p. 266. ISBN 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983 نسخة محفوظة 21 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.
^ Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (April 1998). "Reporting of attributable and relative risks, 1966-97". Lancet. 351 (9110): 1179. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. S2CID 28195147 نسخة محفوظة 24 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.
^ Noordzij M, van Diepen M, Caskey FC, Jager KJ (April 2017). "Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other". Nephrology, Dialysis, Transplantation. 32 (suppl_2): ii13–ii18. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913. نسخة محفوظة 11 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.
^ Moher D, Hopewell S, Schulz KF, Montori V, Gøtzsche PC, Devereaux PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (March 2010). "CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials". BMJ. 340: c869. doi:10.1136/bmj.c869. PMC 2844943. PMID 20332511. نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.
^ "Standard errors, confidence intervals, and significance tests". StataCorp LLC. نسخة محفوظة 11 يونيو 2012 على موقع واي باك مشين.
^ ^ا ^ب Szklo, Moyses; Nieto, F. Javier (2019). Epidemiology : beyond the basics (4th. ed.). Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning. p. 488. ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414
^ Katz, D.; Baptista, J.; Azen, S. P.; Pike, M. C. (1978). "Obtaining Confidence Intervals for the relative risk in Cohort Studies". Biometrics. 34 (3): 469–474. doi:10.2307/2530610. JSTOR 2530610. نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2020 على موقع واي باك مشين.
^ Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Armitage P, Berry G, Matthews J (eds.). Statistical Methods in Medical Research. Proceedings of the Royal Society of Medicine. 64 (Fourth ed.). Blackwell Science Ltd. p. 1168. doi:10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060 نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.

[:1-1] ا ^ب Sistrom CL, Garvan CW (January 2004). "Proportions, odds, and risk". Radiology. 230(1): 12–9. doi:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382 نسخة محفوظة 26 يوليو 2020 على موقع واي باك مشين.

[:0-2] ا ^ب Carneiro, Ilona. (2011). Introduction to epidemiology. Howard, Natasha. (2nd ed.). Maidenhead, Berkshire: Open University Press. p. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC 773348873 نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.

[3] Bruce, Nigel, 1955- (29 November 2017). Quantitative methods for health research : a practical interactive guide to epidemiology and statistics. Pope, Daniel, 1969-, Stanistreet, Debbi, 1963- (Second ed.). Hoboken, NJ. p. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC 992438133. نسخة محفوظة 2022-12-31 على موقع واي باك مشين.

[4] Motulsky, Harvey (2018). Intuitive biostatistics : a nonmathematical guide to statistical thinking (Fourth ed.). New York. p. 266. ISBN 978-0-19-064356-0. OCLC 1006531983 نسخة محفوظة 21 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.

[5] Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (April 1998). "Reporting of attributable and relative risks, 1966-97". Lancet. 351 (9110): 1179. doi:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696. S2CID 28195147 نسخة محفوظة 24 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.

[6] Noordzij M, van Diepen M, Caskey FC, Jager KJ (April 2017). "Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other". Nephrology, Dialysis, Transplantation. 32 (suppl_2): ii13–ii18. doi:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913. نسخة محفوظة 11 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.

[7] Moher D, Hopewell S, Schulz KF, Montori V, Gøtzsche PC, Devereaux PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (March 2010). "CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials". BMJ. 340: c869. doi:10.1136/bmj.c869. PMC 2844943. PMID 20332511. نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.

[8] "Standard errors, confidence intervals, and significance tests". StataCorp LLC. نسخة محفوظة 11 يونيو 2012 على موقع واي باك مشين.

[:2-9] ا ^ب Szklo, Moyses; Nieto, F. Javier (2019). Epidemiology : beyond the basics (4th. ed.). Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning. p. 488. ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414

[10] Katz, D.; Baptista, J.; Azen, S. P.; Pike, M. C. (1978). "Obtaining Confidence Intervals for the relative risk in Cohort Studies". Biometrics. 34 (3): 469–474. doi:10.2307/2530610. JSTOR 2530610. نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2020 على موقع واي باك مشين.

[11] Armitage P, Berry G, Matthews JN (2002). Armitage P, Berry G, Matthews J (eds.). Statistical Methods in Medical Research. Proceedings of the Royal Society of Medicine. 64 (Fourth ed.). Blackwell Science Ltd. p. 1168. doi:10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. PMC 1812060 نسخة محفوظة 17 يناير 2021 على موقع واي باك مشين.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]