تركيب الدوال

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية. أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

تركيب الدوال

معلومات عامة

صنف فرعي من	عملية مؤثر عملية ثنائية
تعريف الصيغة	$(g\circ f)(x)=g(f(x))$
الرموز في الصيغة	$g\circ f$ $f$ $g$
المنتجات أو المادة أو الخدمة المخدمة	دالة محصلة
ممثلة بـ	عملية تجميعية
التدوين الرياضي	ring operator (en) نقطة النهاية
identity element	دالة محايدة

  ميّز عن عدد مركب.

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

أمثلة

إذا كانت $f(x)=x+1$ و $g(x)=x^{2}$, فإن $g\circ f$ و $f\circ g$ تُعرفان كما يلي، علما بأن $\circ$ هو رمز تركيب الدالتين:

$f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1$

$g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا