نظام عد ثنائي خماسي
نظام ترميز عددي
نظام العد الثنائي الخماسي هو أحد أنظمة الترميز الرقمي للعدد، استخدم في تصميم العدادات وبعض أجهزة الحاسب القديمة بما في ذلك حاسوب كولوسس[1] أصل المصطلح يعود للجمع بين الثنائية والخماسية (Bi-Quinary)، فيشير الجزء الأول من الكلمة الإنجليزية (Bi) إلى الثنائية أو الازدواج [2] والآخر (Quinary) إلى المخمس أو الخماسي، [3] وبالجمع سوياً يكون ثنائي خماسي. يُشابه الترميز نظام العد المستخدم في المعداد، فيما تشير الخرزات الأربع إما من 0 حتى 4 أو من 5 إلى 9، وهناك خرزة إضافية لتحديد النطاق الذي نقوم بالإشارة له. يستخدم هذا النظام في العد في العديد من اللغات البشرية مثل اللغة الخميرية -وهي إحدى اللغات المتداولة في كمبوديا- واللغة الولوفية - لغة أغلبية سكان السنغال والبعض في موريتانيا- فيشير الرقم (6) (كتابةً: pram muoy) في اللغة الخميرية إلى خمسة زائد واحد حرفياً. فيما تعتمد لغة الإشارة اليابانية على هذا النظام عند العد من 0 حتى 9 حيث يشير الإبهام إلى الخرزة المنفردة في المعداد وباقي الأصابع لبقية الأرقام.ويستخدم الأساس الثنائي الخماسي رمزياً في الأرقام الرومانية، وليس مكانياً، على الرغم من أن اللاتينية تستخدم نظام العد العشري كلياً.
تطبيقات نظام العد
عدلاستخدمت عدة طرق للتمثيل الثنائي الخماسي في مختلف الآليات، الأساس الثنائي عُمّيَ ببت واحد أو بتين، فيما استخدم من ثلاث إلى خمس بتات لتمثيل الترقيم الخماسي، وبعض التطبيقات كانت في:
- المعداد الروماني والصيني الظاهرين في الصور المجاورة.
- ستيبيتز الذي يعزي اختراع هذا الترميز لنفسه بعد اختراع إكسيز 3، وقام بتصنيع حاسبات المرحلات في مختبرات بل.[4]
- فاكوم 128 وهي حاسبات تعتمد على المرحلات من شركة فوجيتسو
- IBM 650 ذو السبع بتات:
- بتان ثنائيان: 0 أو 5، وخمس بتات للقسم الخماسي: 0 1 2 3 4، وبت لفحص الخطً.
أو
- بت واحد للقسم الثنائي وبت واحد للخماسي على أن يوضع في رقم صالح، وتظهر الصورة الواحدة الأمامية لجهاز IBM 650 يظهر الترميز الثنائي الخماسي للأعمال الداخلية للآلة في ترتيب الأضواء - تشكل البتات «ثنائية» الجزء العلوي من حرف T لكل منها الرقم، وتشكل البتات «الخماسية» الجذع العمودي.
- (كان الجهاز يعمل عند التقاط الصورة وتظهر البتات النشطة في الصورة المقربة ويمكن تمييزها فقط في صورة اللوحة الكاملة)
| القيمة | 05-01234 بت[5] |   |
| 0 | 10-10000 | |
| 1 | 10-01000 | |
| 2 | 10-00100 | |
| 3 | 10-00010 | |
| 4 | 10-00001 | |
| 5 | 01-10000 | |
| 6 | 01-01000 | |
| 7 | 01-00100 | |
| 8 | 01-00010 | |
| 9 | 01-00001 |
- ريمينغتون راند 409 ذو الخمس بتات:
- بت واحد للقسم الخماسي لكل من 1,3,5,7 ويكون هناك رقم واحد فقط من هذه الأرقام في الوقت ذاته،
- والبت الخامس يشير للقسم الثاني ويمثل الرقم 9 إذا لم يشار لأي من البتات السابقة معه، أما في غير ذلك فهو يضيف واحد للخانة التي يشير إليها والجدول التالي يوضح عمل هذا الجهاز.
- بِيع الجهاز على تصميمين أولهما يونيفاك 60 والآخر يونيفاك 120.
| القيمة | 1357-9 البت |
| 0 | 0000-0 |
| 1 | 1000-0 |
| 2 | 1000-1 |
| 3 | 0100-0 |
| 4 | 0100-1 |
| 5 | 0010-0 |
| 6 | 0010-1 |
| 7 | 0001-0 |
| 8 | 0001-1 |
| 9 | 0000-1 |
- يونيفاك الحالة الثابتة – أربع بتات
- بت ثنائي يشير ل: 5, ثلاث ترميزات ثنائية للقسم الخماسي وتشير ل: 4 2 1 [6] وبت التكافؤ
| القيمة | p-5-421 البت |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 0-0-010 |
| 3 | 1-0-011 |
| 4 | 0-0-100 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 1-1-010 |
| 8 | 0-1-011 |
| 9 | 1-1-100 |
- يونيفاك لارك – أربع بتات:[7] يحتوي على بت ثنائي يشير للرقم 5، وثلاث عدادات بترميز جونسون للقسم الخماسي وبت لتحقق التكافؤ ويمثل كما الجدول الآتي:
| القيمة | p-5-qqq البت |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 1-0-011 |
| 3 | 0-0-111 |
| 4 | 1-0-110 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 0-1-011 |
| 8 | 1-1-111 |
| 9 | 0-1-110 |
صور تفسيرية وتطبيقات
عدل-
أحد أشكال التمثيل الثنائي الممكنة لنظام العد الثنائي الخماسي -
ترميز ثنائي معكوس -
المعداد الروماني -
سوان بان أو المعداد الصيني، الرقم الممثل في الصورة هو 6,302,715,408
انظر أيضًا
عدلمراجع
عدل- ^ Professor Brailsford. "Why Use Binary? - Computerphile" (مقطع مصور). مؤرشف من الأصل في 2021-11-15. اطلع عليه بتاريخ 2021-11-15.
{{استشهاد بمقابلة}}: الوسيط غير المعروف|الشبكة=تم تجاهله (مساعدة) - ^ Soanes, Catherine (2001). texts The new pocket Oxford dictionary (PDF). OxFord Dictionaries (بالإنجليزية). Oxford New York: دار نشر جامعة أكسفورد. p. 78. ISBN:0198604084. OCLC:45804817. Retrieved 2021-11-15.
- ^ البعلبكي, منير; البعلبكي, رمزي (2008) [2008]. المورد الحديث: قاموس إنكليزي عربي (PDF). المورد (بالإنجليزية). لبنان: دار العلم للملايين. p. 948. OCLC:45804817. Retrieved 2021-11-15.
- ^ Stibitz، George Robert؛ Larrivee، Jules A. (1957). كتب في Underhill, Vermont, USA. Mathematics and Computers (ط. 1). New York, USA / Toronto, Canada / London, UK: ماكجرو هيل التعليم. ص. 105. LCCN:56-10331. (10+228 pages)
- ^ Ledley، Robert Steven؛ Rotolo، Louis S.؛ Wilson، James Bruce (1960). "Part 4. Logical Design of Digital-Computer Circuitry; Chapter 15. Serial Arithmetic Operations; Chapter 15-7. Additional Topics". Digital Computer and Control Engineering (PDF). McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering Series (ط. 1). New York, USA: McGraw-Hill Book Company, Inc. (printer: The Maple Press Company, York, Pennsylvania, USA). ص. 517–518. ISBN:0-07036981-X. ISSN:2574-7916. LCCN:59015055. OCLC:1033638267. OL:5776493M. SBN:07036981-X. (ردمك 978-0-07036981-8). ark:/13960/t72v3b312. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2021-02-19. اطلع عليه بتاريخ 2021-02-19. ص. 518:
[…] The use of the biquinary code in this respect is typical. The binary part (i.e., the most significant bit) and the quinary part (the other 4 bits) are first added separately; then the quinary carry is added to tne binary part. If a binary carry is generated, this is propagated to the quinary part of the next decimal digit to the left. […]
[1] (xxiv+835+1 pages) - ^ * Berger, Erich R. (1962). "1.3.3. Die Codierung von Zahlen". Written at Karlsruhe, Germany. In Steinbuch, Karl W. (ed.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (بالألمانية) (1 ed.). Berlin / Göttingen / New York: Springer-Verlag OHG. pp. 68–75. LCCN:62-14511.
- Berger, Erich R.; Händler, Wolfgang (1967) [1962]. Steinbuch, Karl W.; Wagner, Siegfried W. (eds.). Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (بالألمانية) (2 ed.). Berlin, Germany: Springer-Verlag OHG. LCCN:67-21079. Title No. 1036.
- Steinbuch, Karl W.; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (بالألمانية) (3 ed.). Berlin, Germany: شبغنكا. Vol. 2. ISBN:3-540-06241-6. LCCN:73-80607.
{{استشهاد بكتاب}}:|عمل=تُجوهل (help) - Dokter، Folkert؛ Steinhauer، Jürgen (18 يونيو 1973). Digital Electronics. Philips Technical Library (PTL) / Macmillan Education (ط. Reprint of 1st English). Eindhoven, Netherlands: The Macmillan Press Ltd. / N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken. DOI:10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN:978-1-349-01419-4. SBN:333-13360-9. مؤرشف من الأصل في 2023-03-26. اطلع عليه بتاريخ 2021-11-15.[وصلة مكسورة] (270 pages) (NB. This is based on a translation of volume I of the two-volume German edition.)
- Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik. Philips Fachbücher (بالألمانية) (improved and extended 5th ed.). Hamburg, Germany: Deutsche Philips GmbH. Vol. I. p. 50. ISBN:3-87145-272-6. (xii+327+3 pages) (NB. The German edition of volume I was published in 1969, 1971, two editions in 1972, and 1975. Volume II was published in 1970, 1972, 1973, and 1975.)
- Savard، John J. G. (2018) [2006]. "Decimal Representations". quadibloc. مؤرشف من الأصل في 2018-07-16. اطلع عليه بتاريخ 2021-11-15.
- ^ Savard، John J. G. (2018) [2006]. "Decimal Representations". quadibloc. مؤرشف من الأصل في 2018-07-16. اطلع عليه بتاريخ 2021-11-15.
قراءة معمقة
عدل- Military Handbook: Encoders - Shaft Angle To Digital (PDF). وزارة الدفاع. 30 سبتمبر 1991. MIL-HDBK-231A. مؤرشف (PDF) من الأصل في 2020-07-25. اطلع عليه بتاريخ 2020-07-25. (NB. Supersedes MIL-HDBK-231(AS) (1970-07-01).)
