منتصف

في الهندسة الرياضية، المنتصف (بالإنجليزية: midpoint)‏ هي النقطة التي تقع في وسط القطعة المستقيمة، وتكون متساوية البعد عن نقطتي نهاية القطعة المستقيمة.

منتصف القطعة المستقيمة من(x₁, y₁) إلى (x₂, y₂)

صيغ

تعطى صيغة إيجاد إحداثيات المنتصف لقطعة مستقيمة لها نقطتي نهاية (x1,y1) و(x2,y2) في المستوي بالعلاقة:

$\left({\tfrac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\tfrac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right).$

وفي الفضاء الديكارتي الثلاثي الأبعاد بالعلاقة:

$M=\left({\tfrac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\tfrac {y_{1}+y_{2}}{2}},{\tfrac {z_{1}+z_{2}}{2}}\right).$

برهان الصيغة

غير موجود لكن نستخدم البرهان الشعاعي له

انظر أيضاً

• متوسط (هندسة رياضية)
• منصف