معضلة هيلبرت السابعة

معضلة هيلبرت السابعة (بالإنجليزية: Hilbert's seventh problem)‏ هي واحدة من معضلات ديفيد هيلبرت والمعروفة بمسائل هيلبرت، طرحها عام 1900.^[1] تتعلق هذه المسألة بلاجذرية وبتسامي أعداد معينة.

نص المعضلة

في مثلث متساوي الساقين، إذا كانت النسبة بين زاوية القاعدة وزاوية الرأس جبريةً و لكن غير نسبية، فهل النسبة بين طول قاعدة المثلث وطول ضلعه الآخر تكون دائما عددا متساميا ؟
هل $a^{b}$ دائما متسام، حيث $a\not \in \{0,1\}$ جبري و $b$ غير نسبي وجبري ؟