مشكلة المخطط الكامل ضمن مخطط

المخطط الكامل هو مضلع كل رأسين فيه مرتبطان.[1] ورتبة المخطط الكامل هو عدد رؤوسه.

مسألة NP كاملة
زمرة كبرى
مسار هاملتونياني
عدل

تقديم المشكل

عدل
 
مخطط به زمرة

الهدف هو إيجاد المخطط الكامل ذو أكبر رتبة, والموجود ضمن مخطط معلوم.

مبرهنة

عدل

تحديد المخطط الكامل ضمن مخطط، مشكل كامل.

البرهنة

عدل

تتم من خلال تحديد اختصار حدودي من مشكل الاكتفاء من الرتبة 3 نحو مشكل المخطط الكامل:

مثال:  

انطلاقا من هذه الصيغة تحدد مخططا غير موجه يضم 12 قمة كل قمة تمثل متغيرا واحدا. أما الارتباطات فهي كل قمتين يتم ربطهما برابط, ما عدا القمم التي تمثل متغيرات من نفس القوس, وكذلك لا نربط بين قمة تمثل متغيرا مع عكسه.(انظر الصورة)

 

مراجع

عدل
  1. ^ DIMACS challenge graphs for the clique problem, accessed 2009-12-17. نسخة محفوظة 1 أبريل 2018 على موقع واي باك مشين.