مستطيل ذهبي
المستطيل الذهبي هو مستطيل تحقق نسبة أطوال أضلاعه النسبة الذهبية 1: والتي تساوي تقريباً 1:1.618.[1][2][3]
من أهم خصائص هذا الشكل أنه إذا تم إزالة جزء ذو شكل مربع، فإن الشكل الباقي أيضاً يكون مستطيل ذهبي. ومن الممكن تكرار هذه العملية بشكل لانهائي والحصول على الحلزون الذهبي.
إنشاء المستطيل الذهبي المحيط للمربع
عدلمن الممكن إنشاء المستطيل الذهبي باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة باتباع الخطوات التالية والموضحة في الشكل المجاور:
- أنشأ مربع
- ارسم مستقيماً من منتصف أحد الأضلاع إلى رأس في الضلع المقابل
- استخدم هذا المستقيم كنصف قطر دائرة وارسم قوساً يحدد طول المستطيل
- إكمال أضلاع المستطيل.
إنشاء المستطيل الذهبي المحاط من المربع
عدل
يمكن إنشاء المستطيل الذهبي داخل محيط المربع، باستخدام نفس طريقة تقسيم المستقيم وفقا للنسبة الذهبية:
- نرسم خط a من رأس من رؤوس المربع، مثلا A إلى منتصف الضلع المقابل مثلا B.
- نرسم دائرة الفا نصف قطرها BC ومركزها B
- نحدد النقطة D كتقاطع بين الدائرة الفا والخط AB
- نرسم دائرة بيتا نصف قطرها AD ومركزها A.
- نحدد النقطة E كتقاطع بين الدائرة بيتا والخط AC
- واخيرا نرسم الخط الافقي المار بالنقطة E, وهكذا حددنا المستطيل الذهبي المحاط من المربع
انظر أيضًا
عدلمراجع
عدل- ^ Livio، Mario (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books. ISBN:0-7679-0815-5. مؤرشف من الأصل في 2020-03-21.
- ^ Euclid, Book XIII, Proposition 10. نسخة محفوظة 07 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
- ^ Burger، Edward B.؛ Starbird، Michael P. (2005). The Heart of Mathematics: An Invitation to Effective Thinking. Springer. ص. 382. ISBN:9781931914413. مؤرشف من الأصل في 2014-05-02
{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: postscript (link)
وصلات خارجية
عدل
في كومنز صور وملفات عن Golden rectangle.
