مستخدم:Nadhem2/جهد مورس بعيد المدى

جهد مورس بعيد المدى(جهد ملر) هو نموذج تفاعل بين ذري للطاقة الكامنة لجزيء ثنائي الذرة.

نظرا لبساطة جهد مورس العادي (لديه ثلاثة بارامترات قابلة للتعديل فقط)، فقابليته محدودة جداً للتطبيق في التحليل الطيفي الحديث.

جهد ملر هو نسخة حديثة من جهد مورس والذي يتضمن بشكل طبيعي النموذج النظري الصحيح للجهد بعيد المدى. ^[1] لقد أصبح أداة مهمة لعلماء التحليل الطيفي لتمثيل البيانات التجريبية والتحقق من القياسات وتقديم التوقعات.

إنه مفيد لقدرته على الاستكمال الخارجي عندما تكون البيانات الخاصة بمناطق معينة من الجهد مفقودة، ولقدرته على التنبؤ بالطاقات بدقة غالباً ما تكون أفضل من تقنيات حسابات المبدأ الأساسي الأكثر تعقيداً، وقدرته على تحديد قيم تجريبية دقيقة للبارامترات الفيزيائية مثل طاقة التفكك وطول رابطة التوازن والثوابت بعيدة المدى.وتشمل الحالات ذات الأهمية الخاصة ما يلي:

الحالة c لثنائي الليثيوم (Li₂): حيث تمكن جهد ملر بنجاح من سد فجوة تزيد عن 5000 (cm⁻¹) في البيانات التجريبية.^[2] وبعد ذلك بعامين، وجد أن جهد ملر كان قادراً على التنبؤ بنجاح بالطاقات الموجودة في منتصف هذه الفجوة، بشكل صحيح في حدود حوالي 1 (cm⁻¹).^[3] وكانت دقة هذه التنبؤات أفضل بكثير من تقنيات حسابات المبدأ الأساسي الأكثر تعقيداً آنذاك.^[4]
الحالة A ل (Li₂): حيث أوجد لي روي واخرون ^[1] جهد ملر الذي حدد قيمة C₃ لليثيوم الذري بدقة أعلى من تلك المقاسة باستعمال أي قوة متذبذب ذري سابقاً، بمقدار عشرة أضعاف.^[5]ترتبط قوة متذبذب الليثيوم هذه بالعمر الإشعاعي لليثيوم الذري وتستخدم كمعيار للساعات الذرية وقياسات الثوابت الأساسية.
الحالة a لمركب الليثيوم - البوتاسيوم (1:1) KLi: حيث اُسْتُخْدِم جهد ملر لبناء جهد عالمي تحليلي بنجاح على الرغم من وجود كمية صغيرة فقط من المستويات التي لوحظت بالقرب من أعلى مستوى للجهد. ^[6]

الأصول التاريخية

يعتمد جهد ملر على جهد مورس الكلاسيكي الذي قُدم لأول مرة في عام 1929 من قبل فيليب إم مورس. وقد قُدمت صيغة أولية من جهد ملر لأول مرة في عام 2006 من قبل روبرت ج. لي روي وزملاؤه لإجراء دراسة حول ثنائي النيتروجين N₂.^[7] اُسْتُخْدِمت هذه الصيغة الأولية لدراسة ثنائي الكالسيوم Ca₂، ^[8] وKLi، ^[6] وMgH،^[9] ^[10] ^[11]، قبل تقديم صيغة مُحدثة في عام 2009.^[1] وقُدم تحديث آخر لجهد ملر وأُشير إليه باسم جهد ملر3 في دراسة أجريت عام 2010 على ثنائي السيزيوم Cs₂، ^[12] ومنذ ذلك الحين اُسْتُخْدِم هذا الجهد لدراسة جزيئات HF،^[13] ^[14] و HCl،^[13]^[14] و HBr،^[13]^[14] وHI.^[13]^[14]

الدالة

تُعطى دالة جهد مورس بعيد المدى بالصيغة التالية: $V(r)={\mathfrak {D}}_{e}\left(1-{\frac {u(r)}{u(r_{e})}}e^{-\beta (r)y_{p}^{r_{\rm {eq}}}(r)}\right)^{2}$ ولقيم ${\textstyle r}$ الكبيرة $V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}},$ لذا تُعَرَّف $u(r)$ وفقاً للسلوك بعيد المدى الصحيح نظرياً المتوقع للتفاعل بين الذرات. ${\textstyle {\mathfrak {D}}_{e}}$ هو عمق الجهد عند التوازن. هذا الشكل بعيد المدى لنموذج ملر مضمون لأن وسيطة الأس تعرف بحيث أن لها سلوك بعيد المدى: $\beta (r)y_{p}^{r_{\rm {ref}}}(r)\simeq \beta _{\infty }=\ln \left({\frac {2{\mathfrak {D}}_{e}}{u(r_{e})}}\right),$ حيث ${\textstyle r_{e}}$ هو طول رابطة التوازن. هناك عدة طرق يمكن من خلالها تحقيق هذا السلوك بعيد المدى، وأكثرها شيوعاً هو جعل $\beta (r)$ كثيرة حدود مقيدة لتصبح ${\textstyle \beta _{\infty }}$ على المدى البعيد: $\beta (r)=\left(1-y_{p}^{r_{\textrm {ref}}}(r)\right)\sum _{i=0}^{N_{\beta }}\beta _{i}y_{q}^{r_{\textrm {ref}}}(r)^{i}+y_{p}^{r_{\textrm {ref}}}(r)\beta _{\infty },$ $y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}},$ حيث n عدد صحيح أكبر من 1، و تُحدد قيمتة بالنموذج المختار للجهد البعيد المدى $u_{\text{LR}}(r)$ . ومن الواضح أن نرى أن: $\lim _{r\to \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }.$

التطبيقات

نجح جهد ملر في تلخيص جميع البيانات الطيفية التجريبية (و/أو بيانات الترابط لعدد من الجزيئات ثنائية الذرة، بما في ذلك:

N₂^[7] وCa₂^[8] وKLi^[6] وMgH^[9]^[10]^[11] وعدة حالات إلكترونية لLi₂^[1]^[2]^[15]^[3]^[10] وCs₂^[16]^[12] وSr₂^[17] وArXe^[10]^[18] وLiCa^[19] وLiNa^[20] وBr₂^[21] وMg₂^[22] وHF^[13]^[14] وHCl^[13]^[14] وHBr^[13]^[14] وHI^[13]^[14] وMgD^[9] وBe₂^[23] وBeH^[24] وNaH.^[25] تُستخدم نماذج أكثر تطورا للجزيئات متعددة الذرات.

لقد أصبح من المعتاد أيضاً توفيق نقاط حساب المبدأ الأساسي مع جهد ملر، لايجاد جهد مبدأ أساسي تحليلي كامل والاستفادة من قدرة جهد ملر على دمج السلوك الصحيح المعروف نظرياً على المدى القصير والبعيد في الجهد (الأخير عادة ما تكون دقة حسابه أعلى من دقة حساب نقاط المبدأ الأساسي الجزيئية نفسها لأنها تعتمد على حسابات المبدأ الأساسي الذرية بدلاً من الحسابات الجزيئية، ولأن السمات الفيزيائية مثل الاقتران اللفي المداري التي يصعب دمجها في حسابات المبدأ الأساسي الجزيئية يمكن معالجتها بسهولة أكبر في الجهد البعيد المدى). اُسْتُخْدِم جهد ملر لتمثيل نقاط حساب المبدأ الأساسي لـ KLi ^[26] وKBe.^[27]

أنظر أيضا

المراجع

^ ^ا ^ب ^ج ^د Le Roy، Robert J.؛ N. S. Dattani؛ J. A. Coxon؛ A. J. Ross؛ Patrick Crozet؛ C. Linton (2009). "Accurate analytic potentials for Li₂(X) and Li₂(A) from 2 to 90 Angstroms, and the radiative lifetime of Li(2p)". Journal of Chemical Physics. ج. 131 ع. 20: 204309. Bibcode:2009JChPh.131t4309L. DOI:10.1063/1.3264688. PMID:19947682.
^ ^ا ^ب Dattani، N. S.؛ R. J. Le Roy (8 مايو 2011). "A DPF data analysis yields accurate analytic potentials for Li₂(a) and Li₂(c) that incorporate 3-state mixing near the c-state asymptote". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 268 ع. 1–2: 199–210. arXiv:1101.1361. Bibcode:2011JMoSp.268..199D. DOI:10.1016/j.jms.2011.03.030. S2CID:119266866.
^ ^ا ^ب Semczuk، M.؛ Li، X.؛ Gunton، W.؛ Haw، M.؛ Dattani، N. S.؛ Witz، J.؛ Mills، A. K.؛ Jones، D. J.؛ Madison، K. W. (2013). "High-resolution photoassociation spectroscopy of the ⁶Li₂ 1³Σ⁺ state". Phys. Rev. A. ج. 87 ع. 5: 052505. arXiv:1309.6662. Bibcode:2013PhRvA..87e2505S. DOI:10.1103/PhysRevA.87.052505. S2CID:119263860.
^ Halls، M. S.؛ H. B. Schlegal؛ M. J. DeWitt؛ G. F. W. Drake (18 مايو 2001). "Ab initio calculation of the a-state interaction potential and vibrational levels of ⁷Li₂" (PDF). Chemical Physics Letters. ج. 339 ع. 5–6: 427–432. Bibcode:2001CPL...339..427H. DOI:10.1016/s0009-2614(01)00403-1.
^ L-Y. Tang؛ Z-C. Yan؛ T-Y. Shi؛ J. Mitroy (30 نوفمبر 2011). "Third-order perturbation theory for van der Waals interaction coefficients". Physical Review A. ج. 84 ع. 5: 052502. Bibcode:2011PhRvA..84e2502T. DOI:10.1103/PhysRevA.84.052502.
^ ^ا ^ب ^ج Salami، H.؛ A. J. Ross؛ P. Crozet؛ W. Jastrzebski؛ P. Kowalczyk؛ R. J. Le Roy (2007). "A full analytic potential energy curve for the a³Σ⁺ state of KLi from a limited vibrational data set". Journal of Chemical Physics. ج. 126 ع. 19: 194313. Bibcode:2007JChPh.126s4313S. DOI:10.1063/1.2734973. PMID:17523810.
^ ^ا ^ب Le Roy، R. J.؛ Y. Huang؛ C. Jary (2006). "An accurate analytic potential function for ground-state N₂ from a direct-potential-fit analysis of spectroscopic data". Journal of Chemical Physics. ج. 125 ع. 16: 164310. Bibcode:2006JChPh.125p4310L. DOI:10.1063/1.2354502. PMID:17092076.
^ ^ا ^ب Le Roy، Robert J.؛ R. D. E. Henderson (2007). "A new potential function form incorporating extended long-range behaviour: application to ground-state Ca₂". Molecular Physics. ج. 105 ع. 5–7: 663–677. Bibcode:2007MolPh.105..663L. DOI:10.1080/00268970701241656. S2CID:94174485.
^ ^ا ^ب ^ج Henderson، R. D. E.؛ A. Shayesteh؛ J. Tao؛ C. Haugen؛ P. F. Bernath؛ R. J. Le Roy (4 أكتوبر 2013). "Accurate Analytic Potential and Born–Oppenheimer Breakdown Functions for MgH and MgD from a Direct-Potential-Fit Data Analysis". The Journal of Physical Chemistry A. ج. 117 ع. 50: 13373–87. Bibcode:2013JPCA..11713373H. DOI:10.1021/jp406680r. PMID:24093511. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Henderson(MgH,MgD)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
^ ^ا ^ب ^ج ^د Le Roy، R. J.؛ C. C. Haugen؛ J. Tao؛ H. Li (فبراير 2011). "Long-range damping functions improve the short-range behaviour of 'MLR' potential energy functions" (PDF). Molecular Physics. ج. 109 ع. 3: 435–446. Bibcode:2011MolPh.109..435L. DOI:10.1080/00268976.2010.527304. S2CID:97119318. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "LeRoy(damping)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
^ ^ا ^ب Shayesteh، A.؛ R. D. E. Henderson؛ R. J. Le Roy؛ P. F. Bernath (2007). "Ground State Potential Energy Curve and Dissociation Energy of MgH". The Journal of Physical Chemistry A. ج. 111 ع. 49: 12495–12505. Bibcode:2007JPCA..11112495S. CiteSeerX:10.1.1.584.8808. DOI:10.1021/jp075704a. PMID:18020428.
^ ^ا ^ب Coxon، J. A.؛ P. G. Hajigeorgiou (2010). "The ground X ¹Σ⁺_g electronic state of the cesium dimer: Application of a direct potential fitting procedure". Journal of Chemical Physics. ج. 132 ع. 9: 094105. Bibcode:2010JChPh.132i4105C. DOI:10.1063/1.3319739. PMID:20210387. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Hajigeorgiou(Cs2)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
^ ^ا ^ب ^ج ^د ^ه ^و ^ز ^ح Li، Gang؛ I. E. Gordon؛ P. G. Hajigeorgiou؛ J. A. Coxon؛ L. S. Rothman (2013). "Reference spectroscopic data for hydrogen halides, Part II: The line lists". Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. ج. 130: 284–295. Bibcode:2013JQSRT.130..284L. DOI:10.1016/j.jqsrt.2013.07.019.
^ ^ا ^ب ^ج ^د ^ه ^و ^ز ^ح Coxon، John A.؛ Hajigeorgiou، Photos G. (2015). "Improved direct potential fit analyses for the ground electronic states of the hydrogen halides: HF/DF/TF, HCl/DCl/TCl, HBr/DBr/TBr and HI/DI/TI". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 151: 133–154. Bibcode:2015JQSRT.151..133C. DOI:10.1016/j.jqsrt.2014.08.028. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "sciencedirect.com" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.
^ "High-resolution photoassociation spectroscopy of the ${}^{6}$Li${}_{2}$ $A({1}^{1}{\ensuremath{\Sigma". {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)_{u}^{+})$ state|صحيفة=Physical Review A|مسار=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.88.062510%7Cمؤلف=Gunton%7Cالأول=Will%7Cتاريخ=2013-12-12%7Cالمجلد=88%7Cالعدد=6%7Cصفحات=062510%7Cمؤلف2=Semczuk%7Cمؤلف3=Dattani%7Cمؤلف4=Madison%7Cالأول2=Mariusz%7Cالأول3=Nikesh S.|الأول4=Kirk W.|دوي=10.1103/PhysRevA.88.062510}}
^ Xie، F.؛ L. Li؛ D. Li؛ V. B. Sovkov؛ K. V. Minaev؛ V. S. Ivanov؛ A. M. Lyyra؛ S. Magnier (2011). "Joint analysis of the Cs₂ a-state and 1_g(3³Π1_1g) states". Journal of Chemical Physics. ج. 135 ع. 2: 02403. Bibcode:2011JChPh.135b4303X. DOI:10.1063/1.3606397. PMID:21766938.
^ Stein، A.؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (أبريل 2010). "The 1S+1S asymptote of Sr₂ studied by Fourier-transform spectroscopy". The European Physical Journal D. ج. 57 ع. 2: 171–177. arXiv:1001.2741. Bibcode:2010EPJD...57..171S. DOI:10.1140/epjd/e2010-00058-y. S2CID:119243162.
^ Piticco، Lorena؛ F. Merkt؛ A. A. Cholewinski؛ F. R. W. McCourt؛ R. J. Le Roy (ديسمبر 2010). "Rovibrational structure and potential energy function of the ground electronic state of ArXe". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 264 ع. 2: 83–93. Bibcode:2010JMoSp.264...83P. DOI:10.1016/j.jms.2010.08.007. hdl:20.500.11850/210096.
^ Ivanova، Milena؛ A. Stein؛ A. Pashov؛ A. V. Stolyarov؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (2011). "The X²Σ⁺ state of LiCa studied by Fourier-transform spectroscopy". Journal of Chemical Physics. ج. 135 ع. 17: 174303. Bibcode:2011JChPh.135q4303I. DOI:10.1063/1.3652755. PMID:22070298.
^ Steinke، M.؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (27 أبريل 2012). "X-state of LiNa studied by Fourier-transform spectroscopy". Physical Review A. ج. 85 ع. 4: 042720. Bibcode:2012PhRvA..85d2720S. DOI:10.1103/PhysRevA.85.042720.
^ Yukiya، T.؛ N. Nishimiya؛ Y. Samejima؛ K. Yamaguchi؛ M. Suzuki؛ C. D. Boonec؛ I. Ozier؛ R. J. Le Roy (يناير 2013). "Direct-potential-fit analysis for the system of Br₂". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 283: 32–43. Bibcode:2013JMoSp.283...32Y. DOI:10.1016/j.jms.2012.12.006.
^ Knockel، H.؛ S. Ruhmann؛ E. Tiemann (2013). "The X-state of Mg2 studied by Fourier-transform spectroscopy". Journal of Chemical Physics. ج. 138 ع. 9: 094303. Bibcode:2013JChPh.138i4303K. DOI:10.1063/1.4792725. PMID:23485290.
^ Meshkov، Vladimir V.؛ Stolyarov، Andrey V.؛ Heaven، Michael C.؛ Haugen، Carl؛ Leroy، Robert J. (2014). "Direct-potential-fit analyses yield improved empirical potentials for the ground X¹Σ_g⁺ state of Be₂". The Journal of Chemical Physics. ج. 140 ع. 6: 064315. Bibcode:2014JChPh.140f4315M. DOI:10.1063/1.4864355. PMID:24527923.
^ Dattani، Nikesh S. (2015). "Beryllium monohydride (BeH): Where we are now, after 86 years of spectroscopy". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 311: 76–83. arXiv:1408.3301. Bibcode:2015JMoSp.311...76D. DOI:10.1016/j.jms.2014.09.005. S2CID:118542048.
^ Walji، Sadru-Dean؛ Sentjens، Katherine M.؛ Le Roy، Robert J. (2015). "Dissociation energies and potential energy functions for the ground X 1Σ+ and "avoided-crossing" A ¹Σ⁺ states of NaH". The Journal of Chemical Physics. ج. 142 ع. 4: 044305. Bibcode:2015JChPh.142d4305W. DOI:10.1063/1.4906086. PMID:25637985.
^ Xiao، Ke-La؛ Yang، Chuan-Lu؛ Wang، Mei-Shan؛ Ma، Xiao-Guang؛ Liu، Wen-Wang (2013). "The effect of inner-shell electrons on the ground and low-lying excited states of KLi: Ab initio study with all-electron basis sets". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 129: 8–14. Bibcode:2013JQSRT.129....8X. DOI:10.1016/j.jqsrt.2013.05.025.
^ Xiao، Ke-La؛ Yang، Chuan-Lu؛ Wang، Mei-Shan؛ Ma، Xiao-Guang؛ Liu، Wen-Wang (2013). "An ab initio study of the ground and low-lying excited states of KBe with the effect of inner-shell electrons". The Journal of Chemical Physics. ج. 139 ع. 7: 074305. Bibcode:2013JChPh.139g4305X. DOI:10.1063/1.4818452. PMID:23968090.

[LeRoy(A-X)-1] ا ^ب ^ج ^د Le Roy، Robert J.؛ N. S. Dattani؛ J. A. Coxon؛ A. J. Ross؛ Patrick Crozet؛ C. Linton (2009). "Accurate analytic potentials for Li₂(X) and Li₂(A) from 2 to 90 Angstroms, and the radiative lifetime of Li(2p)". Journal of Chemical Physics. ج. 131 ع. 20: 204309. Bibcode:2009JChPh.131t4309L. DOI:10.1063/1.3264688. PMID:19947682.

[Dattani(c-a)2-2] ا ^ب Dattani، N. S.؛ R. J. Le Roy (8 مايو 2011). "A DPF data analysis yields accurate analytic potentials for Li₂(a) and Li₂(c) that incorporate 3-state mixing near the c-state asymptote". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 268 ع. 1–2: 199–210. arXiv:1101.1361. Bibcode:2011JMoSp.268..199D. DOI:10.1016/j.jms.2011.03.030. S2CID:119266866.

[Semczuk(c-a)2-3] ا ^ب Semczuk، M.؛ Li، X.؛ Gunton، W.؛ Haw، M.؛ Dattani، N. S.؛ Witz، J.؛ Mills، A. K.؛ Jones، D. J.؛ Madison، K. W. (2013). "High-resolution photoassociation spectroscopy of the ⁶Li₂ 1³Σ⁺ state". Phys. Rev. A. ج. 87 ع. 5: 052505. arXiv:1309.6662. Bibcode:2013PhRvA..87e2505S. DOI:10.1103/PhysRevA.87.052505. S2CID:119263860.

[Halls(Li2,a-state)-4] Halls، M. S.؛ H. B. Schlegal؛ M. J. DeWitt؛ G. F. W. Drake (18 مايو 2001). "Ab initio calculation of the a-state interaction potential and vibrational levels of ⁷Li₂" (PDF). Chemical Physics Letters. ج. 339 ع. 5–6: 427–432. Bibcode:2001CPL...339..427H. DOI:10.1016/s0009-2614(01)00403-1.

[Tang(C9,C11)2-5] L-Y. Tang؛ Z-C. Yan؛ T-Y. Shi؛ J. Mitroy (30 نوفمبر 2011). "Third-order perturbation theory for van der Waals interaction coefficients". Physical Review A. ج. 84 ع. 5: 052502. Bibcode:2011PhRvA..84e2502T. DOI:10.1103/PhysRevA.84.052502.

[Salami(KLi)2-6] ا ^ب ^ج Salami، H.؛ A. J. Ross؛ P. Crozet؛ W. Jastrzebski؛ P. Kowalczyk؛ R. J. Le Roy (2007). "A full analytic potential energy curve for the a³Σ⁺ state of KLi from a limited vibrational data set". Journal of Chemical Physics. ج. 126 ع. 19: 194313. Bibcode:2007JChPh.126s4313S. DOI:10.1063/1.2734973. PMID:17523810.

[LeRoy(N2)-7] ا ^ب Le Roy، R. J.؛ Y. Huang؛ C. Jary (2006). "An accurate analytic potential function for ground-state N₂ from a direct-potential-fit analysis of spectroscopic data". Journal of Chemical Physics. ج. 125 ع. 16: 164310. Bibcode:2006JChPh.125p4310L. DOI:10.1063/1.2354502. PMID:17092076.

[LeRoy(Ca2)-8] ا ^ب Le Roy، Robert J.؛ R. D. E. Henderson (2007). "A new potential function form incorporating extended long-range behaviour: application to ground-state Ca₂". Molecular Physics. ج. 105 ع. 5–7: 663–677. Bibcode:2007MolPh.105..663L. DOI:10.1080/00268970701241656. S2CID:94174485.

[Henderson(MgH,MgD)-9] ا ^ب ^ج Henderson، R. D. E.؛ A. Shayesteh؛ J. Tao؛ C. Haugen؛ P. F. Bernath؛ R. J. Le Roy (4 أكتوبر 2013). "Accurate Analytic Potential and Born–Oppenheimer Breakdown Functions for MgH and MgD from a Direct-Potential-Fit Data Analysis". The Journal of Physical Chemistry A. ج. 117 ع. 50: 13373–87. Bibcode:2013JPCA..11713373H. DOI:10.1021/jp406680r. PMID:24093511. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Henderson(MgH,MgD)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[LeRoy(damping)-10] ا ^ب ^ج ^د Le Roy، R. J.؛ C. C. Haugen؛ J. Tao؛ H. Li (فبراير 2011). "Long-range damping functions improve the short-range behaviour of 'MLR' potential energy functions" (PDF). Molecular Physics. ج. 109 ع. 3: 435–446. Bibcode:2011MolPh.109..435L. DOI:10.1080/00268976.2010.527304. S2CID:97119318. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "LeRoy(damping)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[Shayesteh(MgH)-11] ا ^ب Shayesteh، A.؛ R. D. E. Henderson؛ R. J. Le Roy؛ P. F. Bernath (2007). "Ground State Potential Energy Curve and Dissociation Energy of MgH". The Journal of Physical Chemistry A. ج. 111 ع. 49: 12495–12505. Bibcode:2007JPCA..11112495S. CiteSeerX:10.1.1.584.8808. DOI:10.1021/jp075704a. PMID:18020428.

[Hajigeorgiou(Cs2)-12] ا ^ب Coxon، J. A.؛ P. G. Hajigeorgiou (2010). "The ground X ¹Σ⁺_g electronic state of the cesium dimer: Application of a direct potential fitting procedure". Journal of Chemical Physics. ج. 132 ع. 9: 094105. Bibcode:2010JChPh.132i4105C. DOI:10.1063/1.3319739. PMID:20210387. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "Hajigeorgiou(Cs2)" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[Li(HF,_HCl,_HBr,_HI)-13] ا ^ب ^ج ^د ^ه ^و ^ز ^ح Li، Gang؛ I. E. Gordon؛ P. G. Hajigeorgiou؛ J. A. Coxon؛ L. S. Rothman (2013). "Reference spectroscopic data for hydrogen halides, Part II: The line lists". Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. ج. 130: 284–295. Bibcode:2013JQSRT.130..284L. DOI:10.1016/j.jqsrt.2013.07.019.

[sciencedirect.com-14] ا ^ب ^ج ^د ^ه ^و ^ز ^ح Coxon، John A.؛ Hajigeorgiou، Photos G. (2015). "Improved direct potential fit analyses for the ground electronic states of the hydrogen halides: HF/DF/TF, HCl/DCl/TCl, HBr/DBr/TBr and HI/DI/TI". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 151: 133–154. Bibcode:2015JQSRT.151..133C. DOI:10.1016/j.jqsrt.2014.08.028. وسم <ref> غير صالح؛ الاسم "sciencedirect.com" معرف أكثر من مرة بمحتويات مختلفة.

[15] "High-resolution photoassociation spectroscopy of the ${}^{6}$Li${}_{2}$ $A({1}^{1}{\ensuremath{\Sigma". {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)_{u}^{+})$ state|صحيفة=Physical Review A|مسار=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.88.062510%7Cمؤلف=Gunton%7Cالأول=Will%7Cتاريخ=2013-12-12%7Cالمجلد=88%7Cالعدد=6%7Cصفحات=062510%7Cمؤلف2=Semczuk%7Cمؤلف3=Dattani%7Cمؤلف4=Madison%7Cالأول2=Mariusz%7Cالأول3=Nikesh S.|الأول4=Kirk W.|دوي=10.1103/PhysRevA.88.062510}}

[Li(Cs2)-16] Xie، F.؛ L. Li؛ D. Li؛ V. B. Sovkov؛ K. V. Minaev؛ V. S. Ivanov؛ A. M. Lyyra؛ S. Magnier (2011). "Joint analysis of the Cs₂ a-state and 1_g(3³Π1_1g) states". Journal of Chemical Physics. ج. 135 ع. 2: 02403. Bibcode:2011JChPh.135b4303X. DOI:10.1063/1.3606397. PMID:21766938.

[Knockel(Sr2)-17] Stein، A.؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (أبريل 2010). "The 1S+1S asymptote of Sr₂ studied by Fourier-transform spectroscopy". The European Physical Journal D. ج. 57 ع. 2: 171–177. arXiv:1001.2741. Bibcode:2010EPJD...57..171S. DOI:10.1140/epjd/e2010-00058-y. S2CID:119243162.

[Piticco(ArXe)-18] Piticco، Lorena؛ F. Merkt؛ A. A. Cholewinski؛ F. R. W. McCourt؛ R. J. Le Roy (ديسمبر 2010). "Rovibrational structure and potential energy function of the ground electronic state of ArXe". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 264 ع. 2: 83–93. Bibcode:2010JMoSp.264...83P. DOI:10.1016/j.jms.2010.08.007. hdl:20.500.11850/210096.

[Ivanova(LiCa)-19] Ivanova، Milena؛ A. Stein؛ A. Pashov؛ A. V. Stolyarov؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (2011). "The X²Σ⁺ state of LiCa studied by Fourier-transform spectroscopy". Journal of Chemical Physics. ج. 135 ع. 17: 174303. Bibcode:2011JChPh.135q4303I. DOI:10.1063/1.3652755. PMID:22070298.

[Steinke(LiNa)-20] Steinke، M.؛ H. Knockel؛ E. Tiemann (27 أبريل 2012). "X-state of LiNa studied by Fourier-transform spectroscopy". Physical Review A. ج. 85 ع. 4: 042720. Bibcode:2012PhRvA..85d2720S. DOI:10.1103/PhysRevA.85.042720.

[Yukiya(Br2)-21] Yukiya، T.؛ N. Nishimiya؛ Y. Samejima؛ K. Yamaguchi؛ M. Suzuki؛ C. D. Boonec؛ I. Ozier؛ R. J. Le Roy (يناير 2013). "Direct-potential-fit analysis for the system of Br₂". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 283: 32–43. Bibcode:2013JMoSp.283...32Y. DOI:10.1016/j.jms.2012.12.006.

[Knockel(Mg2)-22] Knockel، H.؛ S. Ruhmann؛ E. Tiemann (2013). "The X-state of Mg2 studied by Fourier-transform spectroscopy". Journal of Chemical Physics. ج. 138 ع. 9: 094303. Bibcode:2013JChPh.138i4303K. DOI:10.1063/1.4792725. PMID:23485290.

[23] Meshkov، Vladimir V.؛ Stolyarov، Andrey V.؛ Heaven، Michael C.؛ Haugen، Carl؛ Leroy، Robert J. (2014). "Direct-potential-fit analyses yield improved empirical potentials for the ground X¹Σ_g⁺ state of Be₂". The Journal of Chemical Physics. ج. 140 ع. 6: 064315. Bibcode:2014JChPh.140f4315M. DOI:10.1063/1.4864355. PMID:24527923.

[24] Dattani، Nikesh S. (2015). "Beryllium monohydride (BeH): Where we are now, after 86 years of spectroscopy". Journal of Molecular Spectroscopy. ج. 311: 76–83. arXiv:1408.3301. Bibcode:2015JMoSp.311...76D. DOI:10.1016/j.jms.2014.09.005. S2CID:118542048.

[25] Walji، Sadru-Dean؛ Sentjens، Katherine M.؛ Le Roy، Robert J. (2015). "Dissociation energies and potential energy functions for the ground X 1Σ+ and "avoided-crossing" A ¹Σ⁺ states of NaH". The Journal of Chemical Physics. ج. 142 ع. 4: 044305. Bibcode:2015JChPh.142d4305W. DOI:10.1063/1.4906086. PMID:25637985.

[26] Xiao، Ke-La؛ Yang، Chuan-Lu؛ Wang، Mei-Shan؛ Ma، Xiao-Guang؛ Liu، Wen-Wang (2013). "The effect of inner-shell electrons on the ground and low-lying excited states of KLi: Ab initio study with all-electron basis sets". Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. ج. 129: 8–14. Bibcode:2013JQSRT.129....8X. DOI:10.1016/j.jqsrt.2013.05.025.

[27] Xiao، Ke-La؛ Yang، Chuan-Lu؛ Wang، Mei-Shan؛ Ma، Xiao-Guang؛ Liu، Wen-Wang (2013). "An ab initio study of the ground and low-lying excited states of KBe with the effect of inner-shell electrons". The Journal of Chemical Physics. ج. 139 ع. 7: 074305. Bibcode:2013JChPh.139g4305X. DOI:10.1063/1.4818452. PMID:23968090.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]