مجموعة هيسنبرغ

في الهندسة , مجموعة هايزنبرغ تمت دراستها لأول مره من قبل كل من الرياضي دي ماري , كلاوديو بيروسي , شيمان .
وهي عبارة عن مجموعة جبرية , والتي تم الوصول إليها من داله هايزنبرغ h و التحويل الخطي X .

التعريف

دالة هايزنبرغ مثل :

$h:\{1,2,\ldots ,n\}\rightarrow \{1,2,\ldots ,n\}$

حيث

$h(i+1)\geq {\text{max }}(i,h(i)){\text{ for all }}1\leq i\leq n-1.$

على سبيل المثال :

$h(1,2,3,4,5)=(2,3,3,4,5)\,$

تعتبر مجموعة هايزنبرغ .
مع الأخذ في الاعتبار أن :

$X:\mathbb {C} ^{n}\rightarrow \mathbb {C} ^{n},\,$

$X\cdot F_{i}\subseteq F_{(h(i))}$

${\mathcal {H}}(X,h)=\{F_{\bullet }\mid XF_{i}\subset F_{(h_{i})}{\text{ for }}1\leq i\leq n\}$

انظر أيضا

• مصفوفة هيسنبرغ
• كارل هيسنبرغ
• ثابت ميلز

المصادر

• F. De Mari, C. Procesi, and M. Shayman, Hessenberg varieties, Trans. Amer. Math. Soc. 332 (1992), 529–534.
• B. Kostant, Flag Manifold Quantum Cohomology , the Toda Lattice, and the Representation with Highest Weight $\rho$, Selecta Mathematica. (N.S.) 2, 1996, 43–91.
• J. Tymoczko, Linear conditions imposed on flag varieties, Amer. J. Math. 128 (2006), 1587–1604.