مجزئ التيار

مجزئ التيار في إلكترونيات مجزئ التيار هو قانون يستخدم في الدوائر الكهربية البسيطة لمعرفة شدة التيار المارة في أحد الأفرع بدائرة كهربية (I_X) الناتج من تجزئ التيار الكلي (I_T). قانون مجزئ التيار ناتج من استخدام قانون كيرشوف للجهد في الدائرة.

رسم يوضح قانون مجزئ التيار. لاحظ أن R_T. تدل علي المقاومة الكلية لباقي أجزاء الدائرة (R₃ ، R₂ ، R₁) يمين المقاومة R_X.

صيغة القانون

في دائرة كهربية كالشكل: شدة التيار الكهربي I_X المار في المقاومة R_X الموصلة باقي أجزاء الدائرة (R₃ ، R₂ ، R₁) التي قيمة مقاومتها الكلية R_T. فإن صيغة القانون العامة تكون :

$I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\$

حيث أن I_T هو شدة التيار الكلي المار بالدائرة، و R_X هي مقاومة موصلة علي التوازي مع باقي أجزاء الدائرة R₃ ، R₂ ، R₁ التي محصلتها هي المقاومة الكلية R_T التي يمكن حساب قيمتها من قانون التوصيل علي التوازي التالي:

${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}$

برهان القانون

في الدائرة الكهربية بالشكل:من قانون أوم فرق الجهد $V$ في الدائرة يساوي حاصل ضرب شدة التيار الكلي I_T في المقاومة الكلية للدائرة R_eq. وبما أن المقاومة R_X موصلة علي التوازي مع R₃ ، R₂ ، R₁ التي محصلتها هي المقاومة الكلية R_T فيمكن القول بأن

$V={\frac {R_{X}R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\,$ (معادلة رقم 1)

و بما أن مكونات الدائرة موصلة علي التوازي فإن فرق الجهد المار بجميع مكوناتها متساوٍ. إذا فرق الجهد $V$ المار بالمقاومة R_X يساوي فرق الجهد $V$ المار بالمقاومة الكلية R_T يساوى

$V={I_{X}}{R_{X}}={I_{T}}{R_{T}}\,$

بالتعويض في معادلة رقم واحد

${I_{X}}{R_{X}}={\frac {R_{X}R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\,$

بالقسمة علي R_X في الطرفين نصل لصيغة القانون العامة

$I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T}\$

انظر أيضا

• قانون أوم
• مجزئ الجهد

• التيار المتردد
• التيار المستمر
• إلكترونيات
• تقانة الصغائر