مبرهنة شتاينر-ليموس

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة ستاينر-ليموس(بالإنجليزية: Steiner-Lehmus theorem)‏ على أنه أي في مثلث يكون فيه منصفي زاويتين ذا طولين متساويين يكون هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين.

$|AE|=|BD|,\,\alpha =\beta ,\,\gamma =\delta$ $\Rightarrow \triangle ABC{\text{هو مثلث متساوي الساقين}}$

الإثبات

يمكن الإثبات باستخدام نظرية ستيوارت لإيجاد طول منصفي الزاوية ومن ثم طرحهما الذي يساوي 0.
والذي لا يتحقق إلا في حالة وحيدة وهي كون b = c.<br />

طالع أيضا

• سلسلة شتاينر

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، مبرهنة ستاينر-ليموس، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
• Euclidean Geometry Notes by Paul Yiu