مبرهنة أويلر (هندسة رياضية)
تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة:
مبرهنة أويلر
جزء من | |
---|---|
جانب من جوانب | |
سُمِّي باسم | |
يصف البيان | |
تم حلها بواسطة |
حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب.[1]
من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل:
يقع التساوي عندما يكون المثلث متساوٍ للأضلاع. نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1765، ولكن، نشر نفسَ النتيجة عالم الرياضيات ويليام تشابل (William Chapple) في عام 1746.
مراجع
عدل- ^ "معلومات عن مبرهنة أويلر (هندسة رياضية) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-03-18.
وصلات خارجية
عدل
في كومنز صور وملفات عن: مبرهنة أويلر |