مبدأ الجمع
في التركيبات، قاعدة المجموع أو مبدأ الجمع هو أحد مبادئ العد الأساسية، التي تنص على أنه إذا كان لدينا a من الطرق لفعل شيء ما، وb من الطرق لفعل شيء آخر، ولا يمكن فعل الشيئين في آن واحد، فإن عدد الطرق لفعل ذلك هي a + b.
رياضياتياً، مبدأ الجمع هو أحد حقائق نظرية المجموعات. التي تنص على أن مجموع منطقتي تجمع لـمجموعتين متفرقتين هو منطقة اشتراك المجموعتين. إذا كان هو اتحاد مجموعتين، فنحن لدينا:
أمثلة
عدلقررت امرأة التسوق من أحد الأسواق، إما أن تذهب إلى الجزء الشمالي من البلدة أو الجزء الجنوبي من البلدة. إذا زارت الجزء الشمالي فإنها ستتسوق إما في مجمع تجاري أو في متجر أثاث، أو متجر مجوهرات (ثلاث طرق). أما إذا زارت الجزء الجنوبي فإنها ستتسوق إما في محل ملابس أو متجر أحذية (طريقتين).
باستعمال مبدأ الجمع، فلدينا 3+2=5 أسواق يحتمل أن تذهب لها المرأة.
مبدأ التضمين والإقصاء
عدلمبدأ التضمين والإقصاء يمكن اعتباره على أنه تعميم لقاعدة الجمع لحساب عدد عناصر اتحاد بعض المجموعات (ولكن لا يتطلب أن تكون المجموعات متفرقة). وتنص على أنه إذا كانت A1, ..., An مجموعة منتهية، فإذن
انظر أيضاً
عدلمراجع
عدل- ^ P.، Grimaldi, Ralph (1 يناير 1998). Matemáticas discreta y combinatoria : una introducción con aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana. ISBN:9684443242. OCLC:44440812. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12.
{{استشهاد بكتاب}}
: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) - ^ Miklós.، Bóna, (1 يناير 2007). Introduction to enumerative combinatorics. McGraw-Hill Higher Education. ISBN:9780073125619. OCLC:60664452. مؤرشف من الأصل في 2019-12-12.
{{استشهاد بكتاب}}
: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link) صيانة الاستشهاد: علامات ترقيم زائدة (link)