كسيرية نيوتن

كسيرية نيوتن هي مجموعة حدود في المستوى العقدي تتميز بطريقة نيوتن، مطبقة على متعددة حدود معينة $p(Z)\in \mathbb {C} [Z]$.

Julia set for the rational function associated to Newton's method for ƒ:z→z³−1.

تعميم كسيريات نيوتن

$z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}$

• 
  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^{3}-1$), coloured by number of iterations required
• 
  كسيرية نيوتن for three degree-3 roots ($p(z)=z^{3}-1$), coloured by root reached
• 
  كسيرية نيوتن for a 7th order polynomial, colored by root reached and shaded by rate of convergence.
• 
  كسيرية نيوتن for $p(z)=z^{5}-3iz^{3}-(5+2i)z^{2}+3z+1$, coloured by root reached, shaded by number of iterations required.
• 
  Another كسيرية نيوتن for $\sin(x)$
• 
  $p(z)=z^{6}+z^{3}-1$
• 
  $p(z)=\sin(z)-1$
• 
  $p(z)=\cosh(z)-1$

انظر أيضا

• مجموعة جوليا
• مجموعة ماندلبرو