عدد تام
عدد طبيعي
(بالتحويل من عدد مثالي)
في نظرية الأعداد، العدد التام[1][2] أو العدد الكامل[1] (بالإنجليزية: Perfect Number) هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1. اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي.
عدد تام
صنف فرعي من | |
---|---|
تعريف الصيغة | |
الرموز في الصيغة | |
لديه جزء أو أجزاء |
أمثلة
عدلأول عدد تام هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.
العدد التام التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
الاكتشاف
عدلكانت الأعداد التامة الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عدداً تاماً فقط في 2013. 12 عدد تام الأولى هي :
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
- 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
- 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
- 33550336
- 8589869056
- 137438691328
- 2305843008139952128
- 2658455991569831744654692615953842176
- 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
- 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
- 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212
الأعداد التامة الزوجية
عدلالأعداد التامة الفردية
عدللا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية تامة. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من .
مفاهيم متعلقة بالأعداد التامة
عدلانظر أيضا
عدلمراجع
عدل- ^ ا ب موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 520، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
- ^ معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: مجمع اللغة العربية بالقاهرة، 2019، ص. 287، OCLC:1413794243، QID:Q125363697
وصلات خارجية
عدلعدد تام في المشاريع الشقيقة: | |
|