سداسي سودي

سداسي سودي عبارة عن سلسلة من ستة كرات (كما هو موضح باللون الرمادي في الشكل 1)، كل منها متماس للكرات المجاورة وأيضًا لثلاثة كرات متماسة فيما بينها. في الشكل 1، الكرات الثلاثة هي الكرة الداخلية الحمراء واثنان من الكرات (غير موجودة) أعلى وأسفل المستوى الذي تقع عليه مراكز كرات السداسي. وبالإضافة إلى ذلك، تكون كرات السداسي متماسة لكرة رابعة (الكرة الخارجية الزرقاء في الشكل 1)، وهي ليست متماسة للثلاثة الآخرين.

وفقًا لنظرية نشرها فريدريك سودي في عام 1937،^[1] من الممكن دائمًا العثور على سداسي لأي اختيار من الكرات المماسية المتبادلة A و B و C. يوجد عدد لانهائي من السداسيات المرتبطة بعمليات دورانية وتصغير (أو تكبير) لكرات السداسي (الشكل 1). في هذا، فإن سداسي سودي مماثل لسلسلة شتاينر مكونة من 6 دوائر. تمشيا مع سلاسل شتاينر، تقع مراكز الكرات السداسية على مستوى واحد، على اهليج. تم اكتشاف سداسي سودي أيضًا بشكل مستقل في اليابان، كما هو موضح في ألواح سانغاكو لعام 1822 في مقاطعة كاناغاوا.

في الشكل المرفق هناك اثنين من الأسطح الإهليجية كدالتين لتحول دوري لأربعة اسطح إهليلجية غير متشابهة (non-homothetic) لبعضها البعض. ويمكن اعتبارها، من وجهة نظري، كواحدة من التكوينات البديلة لسداسية سودي. حيث الكرتين تعملان كدالتين لتحول دوري لست كرات

مراجع

^ Soddy, Frederick (1937), "The bowl of integers and the hexlet", Nature, London, 139 (3506): 77–79, doi:10.1038/139077a0.

طالع أيضا

دويرية دوبين

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Soddy, Frederick (1937), "The bowl of integers and the hexlet", Nature, London, 139 (3506): 77–79, doi:10.1038/139077a0.

[1]