رمز خطي

في نظرية الترميز، الرمز الخطي هو رمز لتصحيح الأخطاء، وأي تركيبة خطية من كلمات الرمز هي أيضًا كلمة مرمزة. يتم تقسيم الشفرات الخطية تقليديًا إلى أكواد كتلة وأكواد تلافيفية convolutional، على الرغم من أنه يمكن اعتبار أكواد التوربو مزيجًا من هذين النوعين.^[1] تسمح الأكواد الخطية بخوارزميات تشفير وفك تكويد أكثر كفاءة من الأكواد الأخرى (متلازمة فك تكويد). تُستخدم الأكواد الخطية في تصحيح الخطأ المتقدم ويتم تطبيقها في طرق إرسال الأكواد (على سبيل المثال، بتات) على قناة اتصالات بحيث، في حالة حدوث أخطاء في الاتصال، يمكن تصحيح بعض الأخطاء أو اكتشافها بواسطة مستلم كتلة رسالة. الكلمات المكوّدة في رمز الكتلة الخطية هي كتل من الأكواد التي تم تشفيرها باستخدام أكواد أكثر من القيمة (الرمز) الأصلية التي سيتم إرسالها.^[2] يرسل الرمز الخطي ذي الطول n كتل أكواد تحتوي على عدد n من الأكواد. على سبيل المثال، [7،4،3] رمز هامنج هو رمز ثنائي خطي يمثل رسائل 4 بتات باستخدام كلمات مكوّدة بـ 7 بتات. يمكن تمييز اختلاف كلمتان مكوّدتان مميزتان في ثلاث بتات على الأقل. نتيجة لذلك، يمكن اكتشاف ما يصل إلى خطأين لكل كلمة رمز بينما يمكن تصحيح خطأ واحد.^[3] يحتوي هذا الرمز على $2^{4}=16$ كلمة مكوّدة.

المراجع

^ William E. Ryan and Shu Lin (2009). Channel Codes: Classical and Modern. Cambridge University Press. ص. 4. ISBN:978-0-521-84868-8. مؤرشف من الأصل في 2020-08-07.
^ MacKay، David, J.C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (PDF). مطبعة جامعة كامبريدج. ص. 9. Bibcode:2003itil.book.....M. ISBN:9780521642989. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-10-19. In a linear block code, the extra $N-K$ bits are linear functions of the original $K$ bits; these extra bits are called parity-check bits{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
^ Thomas M. Cover and Joy A. Thomas (1991). Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, Inc. ص. 210–211. ISBN:978-0-471-06259-2. مؤرشف من الأصل في 2020-08-07.

ببليوجرافيا

J. F. Humphreys؛ M. Y. Prest (2004). Numbers, Groups and Codes (ط. 2nd). Cambridge University Press. ISBN:978-0-511-19420-7. Chapter 5 contains a more gentle introduction (than this article) to the subject of linear codes.

روابط خارجية

برنامج مولد رمز q -ary
جداول الرمز: حدود معاملات أنواع مختلفة من الأكواد ، IAKS ، Fakultät für Informatik ، Universität Karlsruhe (TH)] . على الإنترنت ، جدول محدّث للرموز الثنائية المثلى ، يتضمن أكواد غير ثنائية.
قاعدة بيانات رموز Z4 على الإنترنت ، قاعدة بيانات محدثة لأكواد Z4 المثلى.

[1] William E. Ryan and Shu Lin (2009). Channel Codes: Classical and Modern. Cambridge University Press. ص. 4. ISBN:978-0-521-84868-8. مؤرشف من الأصل في 2020-08-07.

[DrMacKayECC-2] MacKay، David, J.C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (PDF). مطبعة جامعة كامبريدج. ص. 9. Bibcode:2003itil.book.....M. ISBN:9780521642989. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-10-19. In a linear block code, the extra $N-K$ bits are linear functions of the original $K$ bits; these extra bits are called parity-check bits{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[Cover_and_Thomas-3] Thomas M. Cover and Joy A. Thomas (1991). Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, Inc. ص. 210–211. ISBN:978-0-471-06259-2. مؤرشف من الأصل في 2020-08-07.

[1]

[2]

[3]