دالة توافقية

في الرياضيات والفيزياء الرياضية ونظرية العمليات العشوائية، فإن الدالة التوافقية هي دالة قابلة للتفاضل مرتين بشكل مستمر $f:U\to \mathbb {R} ,$ حيث U هي مجموعة فرعية مفتوحة من $\mathbb {R} ^{n}$، التي تفي بمعادلة لابلاس، أي،

دالة توافقية محددة في حلقة.

${\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}+\cdots +{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}=0$

في كل مكان على U. يتم كتابة هذا عادةً كـ

$\nabla ^{2}f=0$

أو

$\Delta f=0$