جوار (رياضيات)

  لمعانٍ أخرى، طالع جوار (توضيح).

في الطوبولوجيا، الجوار هو واحد من أبسط مفاهيم الفضاء الطوبولوجي. حيث يعرف جوار نقطة على أنه المجموعة التي تحتوي النقطة بحيث أن النقطة تكون محاطة دون الخروج خارج المجموعة. ومن الممكن وجود أكثر من جوار للنقطه الواحدة، وعائلة كل جوارات النقطة تسمى نظام الجوار لهذه النقطة.

المجموعة V في المستوي هي جوار للنقطة p إذا وجد قرص صغير يحيط بالنقطة p ومحتوى بكامله في V.

المستطيل لا يعتبر جوار لأي من زواياه.

مفهوم الجوار يقارب جداً مفهوما المجموعة المفتوحة والداخل.

مراجع (لغة إنجليزية)

• Kelley، John L. (1975). General topology. New York: Springer-Verlag.

• Bredon، Glen E. (1993). Topology and geometry. New York: Springer-Verlag.

• Kaplansky، Irving (2001). Set Theory and Metric Spaces. American Mathematical Society.