ثنوية (رياضيات)
لمعانٍ أخرى، طالع مثنوية (توضيح).
في الرياضيات، تحوّل الثِّنْوِية[1] أو الثَنَوِيَّة[2] المفاهيم أو المبرهنات أو الهياكل الرياضية إلى مفاهيمَ ومبرهنات وهياكل أخرى، عن طريق دالة متباينة، وغالبًا عن طريق دالة ارتدادية: إذا كانت A هي ثنوية B ، فإنّ B هي ثنوية A. قد تحتوي مثل هذه الارتدادات على نقاط ثابتة، بحيث تكون ثنوية A هي نفسها A. مثلاً مبرهنة ديزارغ هي ثنوية ذاتياً في ظل الازدواجية القياسية في الهندسة الإسقاطية.
في السياقات الرياضية، للثنوية معانٍ عديدة.[3] وقد وصف بأنه «مفهوم واسع الانتشار ومهم في الرياضيات (الحديثة)» [4] و «موضوع عام مهم له مظاهر في كل مجال من مجالات الرياضيات تقريبًا».[5]
أمثلة تمهيدية
عدليقول ميخائيل عطية:
«الثنوية في الرياضيات ليست مبرهنةً ولكنها «مفهوم».[6]»
ملحوظات
عدل- ^ موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 193، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
- ^ أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات: إنجليزي - عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 188. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
- ^ Atiyah 2007
- ^ Kostrikin 2001
- ^ Gowers 2008
- ^ Atiyah (2007), p. 1.
المراجع
عدلالثنوية بشكل عام
عدل- Atiyah, Michael (2007). "Duality in Mathematics and Physics lecture notes from the Institut de Matematica de la Universitat de Barcelona (IMUB)" (PDF) (بالإنجليزية). Archived from the original (PDF) on 2023-11-28.
- Kostrikin, A. I. (2001), "Duality", In Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics (بالإنجليزية), Springer, ISBN:978-1-55608-010-4
- Gowers, Timothy (2008), "III.19 Duality", The Princeton Companion to Mathematics (بالإنجليزية), Princeton University Press, pp. 187–190
في كومنز مواد ذات صلة بـ ثنوية (رياضيات).
