ثلاثية فيثاغورس

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a2 + b2 = c2.[3][4][5]

ثلاثية فيثاغورس
معلومات عامة
صنف فرعي من
سُمِّي باسم
يدرسه
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة



عدل القيمة على Wikidata
وقت أقرب سجل مكتوب
القرن 18 "ق.م"[1][2] عدل القيمة على Wikidata
مبرهنة فيثاغورس، a2 + b2 = c2.

تكتب الثلاثية على الشكل (abc) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (5, 4, 3). إذا كانت (abc) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد صحيح k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b و c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة

عدل

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (7, 24, 25)
(20, 21, 29) (12, 35, 37) (9, 40, 41) (28, 45, 53)
(11, 60, 61) (16, 63, 65) (33, 56, 65) (48, 55, 73)
(13, 84, 85) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (65, 72, 97)

برهان على صيغة أقليدس

عدل

انظر أيضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ مذكور في: Mathematics and Its History. الصفحة: 4. الناشر: شبرينغر. مُعرِّف الغرض الرَّقميُّ (DOI): 10.1007/978-1-4419-6053-5. لغة العمل أو لغة الاسم: الإنجليزية. تاريخ النشر: 2010. المُؤَلِّف: John Stillwell.
  2. ^ مذكور في: بليمبتن 322. تاريخ النشر: 1800 "ق.م".
  3. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.
  4. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2019-10-07.
  5. ^ "معلومات عن ثلاثية فيثاغورس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-03-20.