توافقيات كروية متجهية

في الرياضيات، يشير مصلح التوافقيات الكروية المتجهية إلى تعميم مفهوم التوافقيات الكروية على المتجهات (الأشعة) عوضا عن المقادير السلمية التي تستخدم عادة لحل معادلة لابلاس.

تعريف

عدل

يوجد اصطلاحات متعددة سنستعرض احداها وحسب، تعرف التوافقيات الكروية المتجهية على النحو التالي :

  •  
  •  
  •  
 

الخواص الأساسية

عدل
 

التعامد

عدل

لنأخد منشور متعدد الأقطاب لحقل سلمي ما

 

يمكن التعبير عن التدرج باستخدام مفهوم التوافقيات الكروية المتجهية كما يلي

 

التفرق

عدل

من أجل أي حقل متعدد الأقطاب لدينا :

 
 
 

من خلال التركيب سنحصل على التفرق لأي حقل المتجهات كما يلي

 

الدوران

عدل
 
 
 

أمثلة

عدل

التوافقيات الكروية المتجهية الأولى

عدل
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

مراجع

عدل

روابط خارجية

عدل