تعبئة متراصة

في الهندسة المتقطعة، التعبئة المتراصة لمجموعة كرات هو عبارة عن ترتيب لكرات ضمن شبكة منتظمة منتهية بحيث تشغل هذه الكرات أصغر حجم ممكن في الفضاء الثلاثي الأبعاد.^[1]^[2]^[3]

برهن كارل فريدرش غاوس أن أكبر كثافة وسطية من الممكن أن تصل إليه لتعبئة متراصة ضمن شبكة منتظمة هو ${\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\simeq 0.74048$ . كما تنص حدسية كيبلر أنه يتم الوصول إلى النسبة العظمى للكثافة بتعبئة متراصة لكرات ضمن شبكة منتظمة أو غير منتظمة.

هناك نوعان من الشبكات التي تمكن من الوصول لأعلى كثافة:

مكعب مركزي الوجه
تعبئة متراصة موشور مسدس HCP.

مراجع

^ "Mathematics: Does the proof stack up?". Nature. ج. 424: 12–13. Bibcode:2003Natur.424...12S. DOI:10.1038/424012a. مؤرشف من الأصل في 2010-01-05.
^ Darling، David. "Cannonball Problem". The Internet Encyclopedia of Science. مؤرشف من الأصل في 2017-12-23.
^ Cohn، H.؛ Kumar، A.؛ Miller، S. D.؛ Radchenko، D.؛ Viazovska، M. (2017). "The sphere packing problem in dimension 24". Annals of Mathematics. ج. 185 ع. 3: 1017–1033. arXiv:1603.06518. DOI:10.4007/annals.2017.185.3.8.

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] "Mathematics: Does the proof stack up?". Nature. ج. 424: 12–13. Bibcode:2003Natur.424...12S. DOI:10.1038/424012a. مؤرشف من الأصل في 2010-01-05.

[2] Darling، David. "Cannonball Problem". The Internet Encyclopedia of Science. مؤرشف من الأصل في 2017-12-23.

[3] Cohn، H.؛ Kumar، A.؛ Miller، S. D.؛ Radchenko، D.؛ Viazovska، M. (2017). "The sphere packing problem in dimension 24". Annals of Mathematics. ج. 185 ع. 3: 1017–1033. arXiv:1603.06518. DOI:10.4007/annals.2017.185.3.8.

[1]

[2]

[3]

تعبئة متراصة

اقرأ أيضا

مراجع