تجمع مصفوفة غاوسية
في نظرية المصفوفات العشوائية, تكون تجمعات مصفوفة غاوسية (بالإنجليزية: Gaussian matrix ensemble) عبارة عن مقاييس غاوسية في فضاء لمصفوفات الهرميتية T, و التي يتم الحصول عليها بواسطة مضاعفة مقياس الانتقال-اللامتغير بالدالة الغاوسية exp(Tr(T2)). هناك ثلاثة أمثلة رئيسية وهي التجمع التعامدي الغاوسي Gaussian orthogonal ensemble على لمصفوفات الهرميتية الحقيقية، و التجمع الوحدوي الغاوسي Gaussian unitary ensemble على المصفوفات الهرميتية المعقدة، و التجمع السمبلكتي الغاوسيGaussian symplectic ensemble على المصفوفات الهرميتية الرباعية quaternionic.[1][2]
تحكم توزيع تراسي–وايدوم Tracy–Widom distribution توزيع أكبر قيمة ذاتية (خاصة) لمصفوفة عشوائية في التجمع الوحدوي الغاوسي. على أية حال، لدى الكائنات الرياضياتية الأخرى أيضاً نفس التوزيع; على سبيل المثال، أنها تقدم حدود التوزيع على طول المتسلسلات الزيادة الأطول longest increasing subsequence للمتسلسلات العشوائية (Baik, Deift & Johansson 1999).
المراجع
عدل- ^ "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2018-09-30.
- ^ "معلومات عن تجمع مصفوفة غاوسية على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 2019-12-14.
