بعد (فضاء متجهي)
لمعانٍ أخرى، طالع بعد (توضيح).في الرياضيات والفيزياء، بُعد (بالإنجليزية: Dimension) جمعها أبعاد وهو عدد درجات الحرية الممكنة للحركة ضمن فضاء ما، فإذا كنا نتحرك ضمن مستوى فنحن فعليا محدودون بالتحرك ضمن اتجاهين متعامدين أي أن المستوى ثنائي البعد أما في فضاء ثلاثي الأبعاد فتكون لدينا ثلاثة اتجاهات متاحة للحركة. وتسمى كذلك المعلم وهو المرجح المستعمل لدراسة حركة جسم معين كان نقطي أو محدد بنقطة m تعتبر مركز القصور. وتعتمد النسبية على مبدا اختلاف النتائج المحصل عليها لحدث معين من خلال دراسة حركته في معالم مختلفة.[1]
| صنف فرعي من | |
|---|---|
| جزء من | |
| جانب من جوانب | |
| سُمِّي باسم | |
| يدرسه | |
| ثابت(ة) تحت | |
| is a number of |
- هذه المقالة تتحدث عن البعد الفيزيائي، ربما تريد البعد بمعنى مسافة
في الرياضيات
عدلهناك العديد من التعريفات للبعد في الرياضيات تتمركز معظمها حول البعد في الفضاء الديكارتي. حيث يوجد في الفضاء الديكارتي حتى الثلاث أبعاد وبإضافة الزمن من الممكن الوصول حتى الأربعة أبعاد. تمت إضافة مصطلح الأبعاد ذات الترتيب الأعلى من قبل العالم الرياضي بيرنارد ريمان حيث أنه اعتبر أن أي نقطة تتكون من n بُعد دون اسناد أي صورة هندسية إلى هذه النقطة.
البعد الجبري
عدلفي الفضاء الشعاعي هناك مبدأ طبيعي للأبعاد يحدد بعدد عناصر الشعاع المبدأ.[2]
البعد الاستقرائي
عدليفترض هذا البعد أن المجموعات ذات n+1 بعد تكون سطوحها من رتبة n بعد. وبهذا يسمح لتعريف استقرائي بالاعتماد على أبعاد سطوح المجموعات المفتوحة.[3]
البعد السالب
عدلتم اقتراح فكرة أجزاء البعد والبعد السالب من قبل العالم الرياضي بنوا ماندلبرو والتي من خلالها يقترح أن الأبعاد المعروفة والمستخدمة هي أبعاد موجبة، أما عندما تكون الأبعاد سالبة فإنها تعبر عن مدى الفراغ للمجموعات الخالية.[4]
في الفيزياء
عدلأبعاد الفضاء الفيزيائي
عدلتقوم النظريات الفيزيائية التقليدية بوصف الفضاء على أنه مكون من ثلاثة أبعاد يمكن من الحركة خلاله بحرية في كافة الاتجاهات. في أبسط الأشكال فالمستقيم يعبر عن بعد واحد، والمستوي يعبر عن بعدين اثنين، والمكعب يعبر عن ثلاثة أبعاد.
الزمن
عدلغالبا ما يشار إلى الزمن بمصطلح البعد الرابع، وهو واحد من الطرق لقياس التغيرات الفيزيائية. يختلف هذا البعد عن الأبعاد الفيزيائية الأخرى بأن الحركة تجري فيه على معدل ثابت فقط ثانية واحدة في الثانية، وأنه لا يمكننا التحرك فيه بحرية بل فقط في اتجاه واحد فقط، البعض يشير إلى هذا الاتجاه الواحد بالاتجاه السالب للزمن. من أبرز العلماء الذين عاملوا الزمن على أنه واحد من الأبعاد هم العالمان هنري بوانكاريه وأينشتاين في النظرية النسبية الخاصة بالإضافة إلى نظرية النسبية العامة حيث تم التعامل مع الفضاء المدرك والزمن على أنها مكونات لعديد تفرع من الدرجة الرابعة يعرف بالفضاء الزمني، كما في فضاء مينكوفسكي.[5]
أبعاد إضافية
عدلتوجد نظريات مثل نظرية الأوتار ونظرية إم التي تدعي أن الفضاء الفيزيائي يحتوي في الواقع على 10، 11 بعدا الترتيب. وتفسر هذه النظريات أن هنالك أبعاد أخرى إضافة لأبعاد عالمنا الثلاثة مع الزمن، غير محسوسة ومنطوية على نفسها.
الكميات البعدية
عدلفي علم الفيزياء والهندسة، البعد هو عبارة عن كمية فيزيائية يعبر عنه بوحدة فيزيائية تقاس بها هذه الكمية، أو هو: الوحدة التي تُقاس بها الكمية الفيزيائية بغض النظر عن نوعها. مثلا يقاس بعد السرعة باستخدام المسافة مقسومة على الزمن.[6]
انظر أيضا
عدلمراجع
عدل- ^ "Dimensional Vector Space - an overview | ScienceDirect Topics". www.sciencedirect.com. مؤرشف من الأصل في 2022-07-22. اطلع عليه بتاريخ 2024-08-04.
- ^ Abasheva، Anna؛ Verbitsky، Misha (1 فبراير 2023). "Algebraic dimension and complex subvarieties of hypercomplex nilmanifolds". Advances in Mathematics. ج. 414: 108866. DOI:10.1016/j.aim.2023.108866. ISSN:0001-8708.
- ^ Pąk، Karol (1 يناير 2009). "Small Inductive Dimension of Topological Spaces". Formalized Mathematics. ج. 17 ع. 3. DOI:10.2478/v10037-009-0025-7. ISSN:1898-9934.
- ^ "Negative-dimensional space - HandWiki". handwiki.org (بالإنجليزية). Archived from the original on 2024-08-04. Retrieved 2024-08-04.
- ^ "Time Dimension - an overview | ScienceDirect Topics". www.sciencedirect.com. اطلع عليه بتاريخ 2024-08-04.
- ^ "Dimensional Formulas For Physical Quantities". Unacademy (بالإنجليزية الأمريكية). Archived from the original on 2024-08-04. Retrieved 2024-08-04.
