إصلاح تدريس الرياضيات

إصلاح تدريس الرياضيات هو منهج يتبع في تدريس الرياضيات، وخاصة في أمريكا الشمالية. ويقوم هذا الإصلاح على المبادئ التي وضعها المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) في عام 1989. وحاولت وثيقة المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، بعنوان المناهج ومعايير تقييم الرياضيات بالمدرسة، وضع رؤيتها حول تدريس الرياضيات في الصفوف الإثني عشر الأولى (من عمر 5-18 عامًا) في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا. واعتمدت توصياته العديد من الهيئات التعليمية بداية من المستوى المحلي وحتى المستويات الاتحادية خلال تسعينيات القرن العشرين. وفي عام 2000، نقح المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات معاييره بتطبيق مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية (PSSM). وأصبحت هذه المعايير التي تم تحديثها، مثل الإصدار الأول، الأساس للمعايير الرياضية بالعديد من الولايات وللكثير من مشروعات الكتب الممولة فيدراليًا. كما أطلقت المعايير الأولى دعوة قوية إلى عدم التركيز على الدليل المختصر للعمليات الحسابية حتى يستكشف الطلاب معارفهم الخاصة والتفكير النظري. وتبنت مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية وجهة نظر أكثر اتزانًا مع استمرار تركيزها على التفكير النظري وحل المسائل.

ويُطلق على تعليم الرياضيات في هذا الأسلوب الرياضيات القائمة على المعايير^[1] أو إصلاح الرياضيات.^[2]

المبادئ والمعايير

بدأ الزخم من أجل إصلاح تعليم الرياضيات في بداية ثمانينيات القرن العشرين وبدأت ردود أفعال المعلمين نحو «الرياضيات الجديدة» خلال ستينيات وسبعينيات القرن العشرين. وحولت أعمال بياجيه وغيره من علماء النفس التنموي تركيز معلمي الرياضيات من المحتوى الرياضي إلى أفضل طريقة لتعليم الأطفال الرياضيات.^[3] قام المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات بتلخيص وضع البحث الحالي مع تطبيق المناهج ومعايير التقييم في عام 1989 ومبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية في عام 2000؛ وبذلك تم التعرف على الحركة الإصلاحية في أمريكا الشمالية. انظر نموذج فان هيل للاطلاع على أمثلة لبحوث تأثرت بمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات.

يتحدى إصلاح منهج الرياضيات الطلبة في أن يفهموا الأفكار الرياضية الجديدة من خلال الاستكشافات والمشروعات التي غالبًا ما تكون في سياقات حقيقية.^[4] وتركز نصوص الإصلاحات على التواصل كتابة وشفهيًا والعمل في مجموعات متعاونة والربط بين المفاهيم والبيانات كذلك. وعلى العكس من هذا نجد الكتب المدرسية «التقليدية» تؤكد على الرياضيات الإجرائية وتقدم أمثلة خطوة بخطوة مع أمثلة للتدريبات المهارية.

تركز الرياضيات التقليدية على تدريس الخوارزميات التي ستؤدي للحصول على إجابات صحيحة. وبسبب هذا التركيز على استخدام الخوارزميات، يلتزم طالب الرياضيات التقليدية باستخدام الطريقة المحددة التي يتم استخدامها لتعليمه الرياضيات. وتم التركيز على هذا النوع من الاعتماد على الخوارزميات في إصلاح الرياضيات.^[5] ولا يعارض دعاة الإصلاح الإجابات الصحيحة لكنهم يفضلون التركيز على جذب انتباه التليمذ إلى العملية التي تؤدي للإجابة وليس الإجابة نفسها. ويعتبر ظهور أخطاء في بعض الأحيان أقل أهمية من العملية الشاملة للتفكير. وأظهر البحث أن الأطفال يرتكبون عددًا قليلاً من الأخطاء عند إجراء الحسابات ويحفظون الخوارزميات أكثر من استيعاب المفاهيم الكامنة وراء الطرق التي يستخدمونها. وبشكل عام يكون أداء الأطفال في الصفوف التي حدث بها إصلاح على الأقل مساوٍ للصفوف التقليدية في الاختبارات والمهارات الحسابية ولديهم تحسن ملحوظ في اختبارات حل المسائل.^[6]^[7]^[8]^[9]

الخلاف

بينما دافع بعض المعلمين والإداريين وعلماء الرياضة عن «مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية»;^[10] باعتبارها معايير ترتقي بمستوى جميع الطلاب، فقد تم توجيه الانتقاد لهم لتقديرهم عمليات الفهم أكثر من تعلم الإجراءات المعيارية. واشتكى أولياء الأمور الذين يعارضون إصلاح تدريس الرياضيات من تقليل التركيز على المهارات الحسابية الأساسية والارتباك الناتج عن التركيز على الاستكشاف والتوضيح.[4] من ناحية أخرى، صرح الداعمون لإصلاح تدريس الرياضيات بأن البحث أظهر أنه، عند التطبيق السليم، فإن الطلبة الذين يدرسون المنهج الإصلاحي للرياضيات يتعلمون مهارات الرياضيات الأساسية على أقل تقدير مثل من يدرسون البرامج التقليدية بالإضافة إلى فهمهم للمفاهيم التي تكمن وراء الحل بشكل أفضل كثيرًا.^[11]^[12]

وُجهت انتقادات إلى اعتماد تطوير المناهج على نطاق واسع مثل منهج ماث لاند بسبب التجاهل الجزئي أو الكلي لوسائل التدريس الحسابية القياسية مثل إعادة التجميع والقواسم المشتركة. وأدت معارضة مجموعات مثل الصحيح رياضيًا (Mathematically Correct) إلى تخلي العديد من المناطق والولايات عن هذه الكتب الدراسية. وقامت بعض الولايات مثل كاليفورنيا بمراجعة معاييرها الرياضية حتى تتخلص من المعتقدات الأساسية في إصلاح تعلم الرياضيات مع إعادة التأكيد على إتقان الحقائق والأساليب الرياضية القياسية.

وذكر المعهد الأمريكي للبحوث (AIR) في عام 2005 أن اقتراحات المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات «تعرض الطلاب بالصفوف الأولى لمحتوى رياضي متقدم وغير حقيقي.»^[13] وفي إشارة إلى توصيات المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات صرح بأن مفاهيم الجبر مثل أنماط وخصائص الفهم كما في التبادل يجب تدريسها في الصف الأول.

وقام البعض مثل الهيئة الاستشارية الوطنية للرياضيات بالدعوة لوجود توازن بين طريقتي تدريس الرياضيات الإصلاحية والتقليدية وليس «الصراع» بين طريقتين.^[14] وفي عام 2006 نشر المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات نقاط تركيز المنهج، مما أوضح أن الخوارزميات القياسية يجب إكمالها في جميع مناهج المدارس الابتدائية وكذلك الأنشطة التي تهدف إلى الفهم النظري.

هناك اعتقاد خاطئ أن المعلمين الإصلاحيين لا يريدون تعليم الأطفال الطرق القياسية في الحساب. وبينما يتم توضيح نقاط التركيز للمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، تبقى هذه الطرق هي الهدف النهائي، لكن الإصلاحيين يعتقدون أن الفهم النظري يجب أن يأتي في المقدمة. ويؤمن المعلمون الإصلاحيون بأن هذا الفهم يمكن تحقيقة بأفضل صورة بالسماح للأطفال بحل المسائل أولاً بفهمهم وطرقهم الخاصة. حيث يصل التلاميذ في النهاية إلى فهم الطرق القياسية. حتى معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات لعام 1989 لم تنادِ بالتخلي عن معيار الخوارزميات، لكن بدلاً من ذلك أوصت بالحد من التركيز على التدريبات المعقدة للحساب باستخدام الورقة والقلم والانتباه بصورة أكبر للحساب العقلي وتقييم المهارات وإستراتيجيات التفكير لإتقان أساسيات الحقائق والفهم النظري للعمليات الحسابية.

وفي ذروة الحدث، ظهرت مصطلحات سلبية عن الرياضيات الإصلاحية وذلك في الصحافة والمقالات التي على شبكة الإنترنت، مثل أين الرياضيات?''^[15] ومكافحة الرياضيات;^[16] والرياضيات للمبتدئين^[17] ولم يعد هناك رياضيات,^[18] وجبر الغابات المطيرة^[19] والرياضيات للنساء والأقليات^[20] ورياضيات جديدة جدًا.^[21] وتشير غالبية هذه المصطلحات النقدية إلى معايير عام 1989 وليس إلى مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية.

انظر أيضًا

ملاحظات

^ "Standards-Based Mathematics Curriculum Materials: A Phrase in Search of a Definition" By Paul R. Trafton, Barbara J. Reys, and Deanna G. Wasman نسخة محفوظة 07 فبراير 2009 على موقع واي باك مشين.
^ Reform Mathematics vs. the Basics نسخة محفوظة 20 ديسمبر 2016 على موقع واي باك مشين.
^ name="John"> John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally Longman, 2001, ISBN 0-8013-3253-2
^ name="John"
^ name=wgquirk>The NCTM Calls it "Math" نسخة محفوظة 05 أكتوبر 2016 على موقع واي باك مشين.
^ Carpenter، T.P. (1989)، "Using Knowledge of Children's Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study"، American Educational Research Journal، ج. 26، ص. 499–531&
^ Villasenor، A.؛ Kepner، H. S. (1993)، "Arithmetic from a Problem-Solving Perspective: An Urban Implementation"، Journal for Research in Mathematics Education، ص. 62–70
^ Fennema، E.؛ Carpenter، M. (1992)، Davis & Maher (المحرر)، Learning to Use Children's Mathematics Thinking: A Case Study، Needham Heights, MA: Allyn and Bacon{{استشهاد}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المحررين (link)
^ ;Hiebert، James (1999)، "Relationships between Research and the NCTM Standards"، Journal for Research in Mathematics Education، ج. 30، ص. 3–19، DOI:10.2307/749627، JSTOR:749627
^ The position of the Mathematics Association of America is "We believe that PSSM outlines an ambitious, challenging and idealized program whose implementation would be a vast improvement over the current state of mathematics education."The MAA and the New NCTM Standards نسخة محفوظة 02 يوليو 2013 على موقع واي باك مشين.
^ "Which Curriculum Is Most Effective in Producing Gains in Students' Learning?". مؤرشف من الأصل في 2014-09-10.
^ ARC Center (2003)، The ARC Center Tri-State Student Achievement Study executive summary (PDF)، Bedford, MA: COMAP، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-12-15
^ "What the United States Can Learn From Singapore's World-Class Mathematics System" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2010-01-16. اطلع عليه بتاريخ 2008-01-29.
^ February 17, 2008 10:44 p.m. واقترحت الولاية معايير رياضية جديدة لا تضيف شيئًا، وتقول جيسيكا بلانشارد أن المنتقدين يذكرون أن "اختيارات الكتب الدراسية للرياضيات للمدارس الابتدائية والمتوسطة (الإعدادية) في المنطقة تفتقر للتوازن الجيد بين أسلوب التعليم الإصلاحي والتقليدي"^{[وصلة مكسورة]} "نسخة مؤرشفة". مؤرشف من الأصل في 2020-05-05. اطلع عليه بتاريخ 2020-05-11.{{استشهاد ويب}}: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)
^ San Francisco Chronicle: Where's the Math? نسخة محفوظة 29 نوفمبر 2011 على موقع واي باك مشين.
^ The State's Invisible Math Standards: "With Zacarias' anti-math policies in force..." نسخة محفوظة 23 أكتوبر 2015 على موقع واي باك مشين.
^ Math Framework in California NCTM "A State Dummies Down", editorial, The Business Journal (Sacramento), 10 April 1995 نسخة محفوظة 03 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين. ^{[وصلة مكسورة]}
^ joannejacobs.com: Eth-no-math نسخة محفوظة 30 مايو 2020 على موقع واي باك مشين.
^ [1] Texas adopts textbook rejected by nation: Adoption of "Rainforest Algebra" appears to contradict this logic نسخة محفوظة 16 سبتمبر 2016 على موقع واي باك مشين.
^ [2] David Klein: "This misguided view of women and minorities..." نسخة محفوظة 07 أكتوبر 2016 على موقع واي باك مشين.
^ [3] New, New Math = Controversy CBS News 5/28/2000 نسخة محفوظة 20 أكتوبر 2012 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجية

NCTM standards online 120-day free access, otherwise the public is required to pay to purchase or view the standards.
Original 1989 Curriculum and Evaluation Standards
1991 Professional Standards
1995 Assessment Standards

[1] "Standards-Based Mathematics Curriculum Materials: A Phrase in Search of a Definition" By Paul R. Trafton, Barbara J. Reys, and Deanna G. Wasman نسخة محفوظة 07 فبراير 2009 على موقع واي باك مشين.

[2] Reform Mathematics vs. the Basics نسخة محفوظة 20 ديسمبر 2016 على موقع واي باك مشين.

[3] ="John"> John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally Longman, 2001, ISBN 0-8013-3253-2

[4] ="John"

[5] =wgquirk>The NCTM Calls it "Math" نسخة محفوظة 05 أكتوبر 2016 على موقع واي باك مشين.

[6] Carpenter، T.P. (1989)، "Using Knowledge of Children's Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study"، American Educational Research Journal، ج. 26، ص. 499–531&

[7] Villasenor، A.؛ Kepner، H. S. (1993)، "Arithmetic from a Problem-Solving Perspective: An Urban Implementation"، Journal for Research in Mathematics Education، ص. 62–70

[8] Fennema، E.؛ Carpenter، M. (1992)، Davis & Maher (المحرر)، Learning to Use Children's Mathematics Thinking: A Case Study، Needham Heights, MA: Allyn and Bacon{{استشهاد}}: صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المحررين (link)

[9] ;Hiebert، James (1999)، "Relationships between Research and the NCTM Standards"، Journal for Research in Mathematics Education، ج. 30، ص. 3–19، DOI:10.2307/749627، JSTOR:749627

[10] The position of the Mathematics Association of America is "We believe that PSSM outlines an ambitious, challenging and idealized program whose implementation would be a vast improvement over the current state of mathematics education."The MAA and the New NCTM Standards نسخة محفوظة 02 يوليو 2013 على موقع واي باك مشين.

[11] "Which Curriculum Is Most Effective in Producing Gains in Students' Learning?". مؤرشف من الأصل في 2014-09-10.

[12] ARC Center (2003)، The ARC Center Tri-State Student Achievement Study executive summary (PDF)، Bedford, MA: COMAP، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-12-15

[title-13] "What the United States Can Learn From Singapore's World-Class Mathematics System" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2010-01-16. اطلع عليه بتاريخ 2008-01-29.

[14] February 17, 2008 10:44 p.m. واقترحت الولاية معايير رياضية جديدة لا تضيف شيئًا، وتقول جيسيكا بلانشارد أن المنتقدين يذكرون أن "اختيارات الكتب الدراسية للرياضيات للمدارس الابتدائية والمتوسطة (الإعدادية) في المنطقة تفتقر للتوازن الجيد بين أسلوب التعليم الإصلاحي والتقليدي"^{[وصلة مكسورة]} "نسخة مؤرشفة". مؤرشف من الأصل في 2020-05-05. اطلع عليه بتاريخ 2020-05-11.{{استشهاد ويب}}: صيانة الاستشهاد: BOT: original URL status unknown (link)

[15] San Francisco Chronicle: Where's the Math? نسخة محفوظة 29 نوفمبر 2011 على موقع واي باك مشين.

[16] The State's Invisible Math Standards: "With Zacarias' anti-math policies in force..." نسخة محفوظة 23 أكتوبر 2015 على موقع واي باك مشين.

[17] Math Framework in California NCTM "A State Dummies Down", editorial, The Business Journal (Sacramento), 10 April 1995 نسخة محفوظة 03 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين. ^{[وصلة مكسورة]}

[18] s.com: Eth-no-math نسخة محفوظة 30 مايو 2020 على موقع واي باك مشين.

[19] [1] Texas adopts textbook rejected by nation: Adoption of "Rainforest Algebra" appears to contradict this logic نسخة محفوظة 16 سبتمبر 2016 على موقع واي باك مشين.

[20] [2] David Klein: "This misguided view of women and minorities..." نسخة محفوظة 07 أكتوبر 2016 على موقع واي باك مشين.

[21] [3] New, New Math = Controversy CBS News 5/28/2000 نسخة محفوظة 20 أكتوبر 2012 على موقع واي باك مشين.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

وصلة مكسورة