ويكيبيديا:مقالة الصفحة الرئيسية المختارة/646

خوارزمية البحث الثنائي هي خوارزمية بحث في علم الحاسوب تجد موضع القيمة المستهدفة داخل مصفوفة مرتبة. يقارن البحث الثنائي القيمة المستهدفة بالعنصر المتوسط من المصفوفة. إذا لم تكن متساوية، يُستبعد النصف الذي لا يمكن للهدف أن يكون فيه ويستمر البحث في النصف المتبقي؛ تتكرر العملية مرة أخرى مع أخذ العنصر المتوسط للمقارنة بالقيمة المستهدفة، حتى العثور على القيمة المستهدفة. إذا كانت نتيجة البحث أن النصف المتبقي فارغ من العناصر، فهذا يعني أن القيمة المُستهدفة غير موجودة في المصفوفة. في أسوأ حالة يعمل البحث الثنائي في وقت لوغاريتمي، مُنجِزاً $O(\log n)$ مقارنة، حيث $n$ هو عدد العناصر في المصفوفة، و $O$ هو تمثيل O الكبرى، و $\log$ هو اللوغاريتم. البحث الثنائي أسرع من البحث الخطي من خلال المصفوفات الصغيرة. مع ذلك، يجب ترتيب المصفوفة أولاً حتى تتمكن من تطبيق البحث الثنائي. هناك هياكل بيانات متخصصة مصممة للبحث السريع، مثل جداول التجزئة، والتي يمكن البحث عنها بكفاءة أكبر من البحث الثنائي. ومع ذلك، يمكن استخدام البحث الثنائي لحل مجموعة أكبر من المشاكل، مثل العثور على العنصر التالي الأصغر أو التالي الأكبر في المصفوفة بالنسبة للهدف حتى إذا لم يكن موجوداً في المصفوفة. ثمة تطبيقات منوّعة للبحث الثنائي؛ على وجه الخصوص، يسرّع التتالي الجزئي عمليات البحث الثنائية عن قيمة واحدة في مصفوفات متعددة. وهو قادر على حل عدد من مشكلات البحث في الهندسة الحسابية وفي العديد من المجالات الأخرى بكفاءة عالية. يوسع البحثُ الأسّي البحثَ الثنائي ليشمل القوائم غير المحدودة، وتعتمد بنى بيانات شجرة البحث الثنائية والشجرة الثنائية على البحث الثنائي أيضاً. عندما قدّم جون بنتلي البحث الثنائي كمسألة تتطلب حلاً في دورة للمبرمجين المحترفين، وجد أن 90% منهم قد فشلوا في توفير حل صحيح بعد عدة ساعات من العمل، ويرجع ذلك أساساً إلى التنفيذ غير السليم للخوارزمية والذي يُنتج فشلاً في التشغيل أو يُرجع قيماً خاطئة في حالات اختبار حدية نادرة. تظهر دراسة نُشرت عام 1988م وشملت عشرين كتاباً عن البرمجة أن الشيفرة المصدرية الدقيقة لعملية البحث الثنائي موجودة فقط في خمسة منها. بالإضافة إلى ذلك، فإن تنفيذ بنتلي الذاتي للبحث الثنائي، والذي نشره في كتابه الصادر عام 1986 بعنوان "جواهر البرمجة"، تضمَّن خطأ فيضٍ ظلَّ غير معروفٍ أكثر من عشرين عاماً. وشمل تنفيذ مكتبة لغة البرمجة جافا الخاص بالبحث الثنائي خطأ الفيض نفسه لأكثر من تسع سنوات. في التنفيذ العملي للخوارزمية، غالباً ما تكون المتغيرات المستخدمة لتمثيل المؤشرات ذات حجم ثابت، وهذا قد يؤدي إلى حصول فيض حسابي عند التعامل مع المصفوفات ذوات الأحجام بالغة الكبر.

تابع القراءة

مقالات مختارة أخرى: ليزا ديل جوكوندو – إيه سي ميلان – عقاب ذهبية
ما هي المقالات المختارة؟ – بوابة علم الحاسوب – بوابة تقنية المعلومات