أنا، صاحب حقوق التأليف والنشر لهذا العمل، أنشر هذا العمل تحت الرخصة التالية:

هذا الملفُّ مُرخَّص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نسبة المُصنَّف إِلى مُؤَلِّفه - المشاركة بالمثل 3.0 العامة

يحقُّ لك:

• مشاركة العمل – نسخ العمل وتوزيعه وبثُّه
• إعادة إنتاج العمل – تعديل العمل

حسب الشروط التالية:

• نسب العمل إلى مُؤَلِّفه – يلزم نسب العمل إلى مُؤَلِّفه بشكل مناسب وتوفير رابط للرخصة وتحديد ما إذا أجريت تغييرات. بالإمكان القيام بذلك بأية طريقة معقولة، ولكن ليس بأية طريقة تشير إلى أن المرخِّص يوافقك على الاستعمال.
• الإلزام بترخيص المُشتقات بالمثل – إذا أعدت إنتاج المواد أو غيرت فيها، فيلزم أن تنشر مساهماتك المُشتقَّة عن الأصل تحت ترخيص الأصل نفسه أو تحت ترخيص مُتوافِقٍ معه.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

/* 
golden ratio conjugate 
= ((sqrt(5)-1)/2 = 0.618033988749895
It is approximated by finite continued  fractions :

[0;1,1,1,....]



*/

kill(all);

iMax : 10;



/* continuead fraction - goldem mean */
f(i_Max):=
(
[a,i],
i:1,
a:[0,1,1],
while i<i_Max do 
(a:endcons(1,a),
 i:i+1),
float(cfdisrep(a))
)$



/* save the values to 2 lists */
xx:makelist (1, i, 1, 1); /* list of positive integers  */
yy:makelist (f(1), i, 1, 1); /* list of cf  */

for i:2 thru iMax step 1 do 
(  
   xx:cons(i,xx), 
   y:float(f(i)),
   yy:cons(y,yy)

);

load(draw);
draw2d(
   file_name = "golden_mean",
   terminal  = 'png,
  
  
   dimensions  = [1000,1000],
   title= "Finite continued fraction aproximation for golden mean",
   key = "n-fraction",
   xlabel     = "n",
   ylabel     = "n-continued fractions",
   point_type    = filled_circle,
   point_size    = 1.0,
   points_joined = true,

   color         = red,
   points(xx,yy),
   color = blue,
   key = "golden mean",
   explicit((sqrt(5)-1)/2,x,1,iMax)

  );