مصفوفة قطورة

في الجبر الخطي، يقال عن مصفوفة مربعة A أنها قابلة للجدولة أو قابلة للتقطير إذا كانت مشابهة إلى مصفوفة قطرية، أي، إذا كان هناك مصفوفة انعكاسية P حيث أن P −1AP مصفوفة قطرية.[1] إذا كانت V فضاء شعاعي - بعدي، فإن الخارطة الخطية T : VV تدعى قابلة للجدولة إذا وجد أساس ل V بالنسبة لما هو ممثل في T بواسطة مصفوفة مجدولة.

الجدولة

عدل

إذا كانت المصفوفة A قابلة للجدولة، أي أن،

 

فإن:

 

بكتابة P بشكل مصفوفة مجزأة من شعاعات أعمدتها

 

يمكن إعادة كتابة المعادلة السابقة كما يلي

 

ولذا فإن شعاع أعمدة P تكون شعاعات مميزة لـ A، والمدخل القطري المطابق له هو القيمة المميزة المطابقة.

مراجع

عدل
  1. ^ Anton، H.؛ Rorres، C. (22 فبراير 2000). Elementary Linear Algebra (Applications Version) (ط. 8th). John Wiley & Sons. ISBN:978-0-471-17052-5.

انظر أيضا

عدل