مستخدم:Nadhem2/مجال القوة (فيزياء)

رسم تخطيطي لشريحة ثنائية الأبعاد لجهد الجاذبية داخل وحول جسم كروي منتظم. نقاط انعطاف المقطع العرضي تقع على سطح الجسم.

في الفيزياء، مجال القوة هو مجال متجه يترافق مع قوة عدم التماس المؤثرة على جسيم في مواضع مختلفة في الفضاء . على وجه التحديد، مجال القوة هو مجال متجه $\mathbf {F}$، حيث ${\textstyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )}$ هي القوة التي سيتأثر بها الجسيم إذا كان موجوداً عند الموضع $\mathbf {r}$.

أمثلة

• الجاذبية هي قوة الجذب بين جسمين. يمثل مجال قوة الجاذبية هذا التأثير المتمثل في امتداد جسم ضخم (أو بشكل عام، أي كمية من الطاقة)في الفضاء المحيط به. في الجاذبية النيوتونية، يُنشئ جسيم ذو كتلة M مجال جاذبية ${\vec {g}}={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {r}}$ ، حيث يشير متجه الوحدة القطري ${\hat {r}}$ مبتعداً عن الجسيم. تُعطى قوة الجاذبية التي يتعرض لها جسيم ذو كتلة خفيفة m بالقرب من سطح الأرض بالعلاقة ${\vec {F}}=m{\vec {g}}$ ، حيث g هي عجلة الجاذبية الأرضية .
• يبذل المجال الكهربائي ${\vec {E}}$ قوة على شحنة نقطية q، تُعطى بالعلاقة ${\vec {F}}=q{\vec {E}}$ .
• تتعرض الشحنة النقطية المتحركة في مجال مغناطيسي ${\vec {B}}$، لقوة متعامدة مع سرعتها واتجاه المجال، وفقًا للعلاقة: ${\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}$ .

الشغل

يعتمد الشغل على الإزاحة وكذلك على القوة المؤثرة على الجسم. عندما يتحرك جسيم خلال مجال قوة بمحاذاة مسار C، فإن الشغل المبذول بهذه القوة يُعطى بالتكامل الخطي:

$W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}$

هذه القيمة غير معتمدة على السرعة/ الزخم الذي ينتقل به الجسيم على طول المسار.

مجال القوة المحافظة

لا يعتمد مجال القوة المحافظ، أيضًا على المسار نفسه، بل يعتمد فقط على نقطتي البداية والنهاية. ولذلك، فإن الشغل الذي يبذله جسم يتحرك في مسار مغلق يكون صفرًا، لأن نقطتي بدايته ونهايته منطبقتان:

$\oint _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=0$

إذا كان المجال محافظًا، فيمكن تقدير الشغل المبذول بسهولة أكبر بإدراك أنه يمكن كتابة مجال متجهي محافظ باعتباره تدرج لدالة جهد قياسي:

${\vec {F}}=-\nabla \phi$

ومن ثم فإن الشغل المبذول هو ببساطة الفرق في قيمة هذا الجهد بين نقطتي البداية والنهاية للمسار. إذا أُعْطِيَت هذه النقاط بالعلاقة x = a و x = b على التوالي:

$W=\phi (b)-\phi (a)$

أنظر أيضا

• الميكانيكا الكلاسيكية
• خط المجال
• قوة
• شغل ميكانيكي

روابط خارجية

• مجالات القوة المحافظة وغير المحافظة، ميكانيكا كلاسيكية، جامعة تكساس - أوستن

[[تصنيف:قوى]]