مستخدم:Baraa raed hammad/ملعب

تمثيل الدولة في الفضاء

في هندسة التحكم ، تمثيل فضاء الحالة هو نموذج رياضي ل نظام مادي على أنها مجموعة من المدخلات والمخرجات والدولة المتغيرات المتعلقة بأمر الأول المعادلات التفاضلية. يشير " مساحة الدولة " إلى الفضاء الذين محاور هي المتغيرات الدولة. حالة النظام يمكن أن تكون ممثلة كناقل داخل هذا الفضاء.مجردة من عدد من المدخلات والمخرجات و الدول ، يتم التعبير عن هذه المتغيرات كما ناقلات . بالإضافة إلى ذلك، إذا كان النظام الديناميكي هو الخطية ، لمرة و ثابتة ، ومحدود الأبعاد، ثم قد تكون مكتوبة والفرق والمعادلات الجبرية في شكل مصفوفة . [ 1 ] [ 2 ] تمثيل فضاء الحالة (المعروف أيضا باسم " قت- نهج مجال " ) يوفر وسيلة مريحة وصغيرة الحجم لنمذجة وتحليل النظم مع مدخلات ومخرجات متعددة. مع المدخلات والمخرجات ص ف ، سيكون لدينا إلا أن أكتب ف \ مرات ع تحويلات لابلاس لتشفير كل المعلومات عن هذا النظام. على العكس من نهج مجال التردد ، واستخدام تمثيل فضاء الحالة لا يقتصر على أنظمة مع مكونات الخطية وصفر الظروف الأولية .

المتغيرات الدولة متغيرات الحالة الداخلية هي أصغر فرعية المحتملة للمتغيرات النظام التي يمكن أن تمثل الدولة كلها من النظام في أي وقت من الأوقات. [3] الحد الأدنى لعدد متغيرات الحالة المطلوبة لتمثيل نظام معين، ن، وعادة ما يكون مساويا لأجل تعريف المعادلة التفاضلية للنظام. إذا كان يتم تمثيل النظام في شكل نقل وظيفة، والحد الأدنى لعدد متغيرات الحالة يساوي ترتيب القاسم وظيفة نقل بعد تم خفضه إلى جزء الصحيح. من المهم أن نفهم أن تحويل إدراك فضاء الحالة إلى نموذج نقل وظيفة قد تفقد بعض المعلومات الداخلية حول النظام، ويمكن أن تقدم وصفا للنظام الذي هو مستقر، عند إعمال فضاء الحالة غير مستقرة في بعض النقاط. في الدوائر الكهربائية، وعدد من متغيرات الحالة في كثير من الأحيان، ولكن ليس دائما، وهو نفس عدد العناصر تخزين الطاقة في الدائرة مثل المكثفات والمحاثات. يجب على متغيرات الحالة المحددة أن تكون مستقلة خطيا، أي يمكن كتابة أي متغير الدولة بوصفها تركيبة خطية من المتغيرات دولة أخرى أو النظام لن يكون قادرا على حلها.