مسار مكافئ

في الميكانيكا السماوية أو المدارية المسار المكافئ (بالإنجليزية: Parabolic trajectory)‏ هو مدار كبلري له انحراف مداري يساوي 1. عندما يتحرك بعيدا عن المصدر يسمى مدار الهروب، ما عدا ذلك يسمى مدار القبض. كما يشار إليه أحيانا بمثابة مدار C₃ = 0 فيما يتعلق بمركبة فضائية تترك الجسم المركزي (انظر طاقة مميزة).

المسار الأخضر في هذه الصورة مثال على مسار مكافئ.

في ظل القياسات الافتراضية فإن أي جسم مسافر على طول مدار الهروب سينجرف على طول المسار المكافئ إلى ما لا نهاية، مع سرعة بالنسبة إلى الجرم المركزي تميل إلى الصفر، وبالتالي لن يعود أبدا. المسارات المكافئة هي مسارات هروب متدنية الطاقة وتفصل مسارات الطاقة الإيجابية القطعية عن مدارات الطاقة السلبية الإهليلجية.

السرعة

في ظل القياسات الافتراضية فإن السرعة الحركية ($v\,$) لجسم راحل على طول مسار مكافئ يمكن حسابها على النحو التالي:

$v={\sqrt {2\mu \over {r}}}$

حيث أن:

• $r\,$ هي المسافة الشعاعية لجسم في فلك من الجسم المركزي,
• $\mu \,$ هي معلمة الجاذبية القياسية.

هذه السرعة ($v\,$) ترتبط ارتباطا وثيقا مع السرعة المدارية للجسم في مدار دائري لدائرة نصف قطرها يساوي شعاع موقع جسم في فلك على مسار مكافئ:

$v={\sqrt {2}}\cdot v_{o}$

جيث:

• $v_{o}\,$ هي السرعة المدارية للجسم في مدار دائري.

معادلة باركر

معادلة باركر تربط وقت الرحلة إلى الشذوذ الحقيقي للمسار المكافئ.

$t-T={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right)$

حيث:

• D = tan(ν/2), ν الشذوذ الحقيقي للمدار
• t هو في الوقت الحالي بالثواني
• T هو وقت المرور في الحضيض بالثواني
• μ معلمة الجاذبية القياسية
• p المستقيم شبه العريض للمسار ( p = h²/μ )

انظر أيضاً

• المدار
• مدار كبلر
• التحليق الكوكبي
• المسار الزائدي