متسلسلة مثلثية

متسلسلة مثلثية (بالإنجليزية: Trigonometric series)‏ هي متسلسلة تأخذ الشكل التالي :

${\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin {nx}).$

تسمى هذه المتسلسلة بمتسلسلة فورييه إذا توفر الشرطان التاليان معا :

$A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots )$

$B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{0}^{2\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\dots )$

حيث $f$ دالة قابلة للتكامل.