متسلسلة أيزنشتاين

متسلسلة أيزنشتاين (بالإنجليزية: Eisenstein series)‏ هي شكل نمطي خاص.^[1]^[2]^[3] سميت متسلسلة أيزنشتاين هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الألماني غوتهولد أيزنشتاين.

متسلسلة أيزنشتاين عند زمرة نمطية

الجزء الحقيقي لG₆ دالةً متغيرها q في القرص الواحدي.

الجزء التخيلي لG₆ دالةً متغيرها q في القرص الواحدي.

G_{2k}(\tau )=\sum _{(m,n)\in \mathbf {Z} ^{2}\backslash (0,0)}{\frac {1}{(m+n\tau )^{2k}}}.

^ Ramanujan، Srinivasa (1962). "On certain arithmetical functions". Collected Papers. New York, NY: Chelsea. ص. 136–162.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة الاستشهاد: التاريخ والسنة (link)
^ Melfi، Giuseppe (1998). "On some modular identities". Number Theory, Diophantine, Computational and Algebraic Aspects: Proceedings of the International Conference held in Eger, Hungary. Walter de Grutyer & Co. ص. 371–382.
^ Milne، Steven C. (2000). "Hankel Determinants of Eisenstein Series". arXiv:math/0009130v3.

هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.