مبرهنة كارنو (ديناميكا حرارية)

دورة كارنو أو مبرهنة كارنو (بالإنجليزية: Carnot's theorem)‏ والذي يضع الحد الأعظمي لمردود الذي يمكن الحصول عليه لأي محرك والذي يعتمد على الفرق بين درجتي الحرارة الحارة والباردة وهكذا ينص مبدأ كارنو على:

مبرهنة كارنو

معلومات عامة

جزء من	قائمة المبرهنات الرياضية
سُمِّي باسم	سعدي كارنو
الموضوع الرئيس	محرك حراري محرك كارنو الحراري
يدرسه	ديناميكا حرارية
تعريف الصيغة	$\eta _{\text{max}}=\eta _{\text{Carnot}}=1-{\frac {T_{\mathrm {C} }}{T_{\mathrm {H} }}}$

و كان هذا المبدأ خطوة هامة على صعيد ظهور القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، عند تحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية فإن المردود الحراري للمحرك هو النسبة بين الطاقة المحولة إلى العمل وهكذا يعرف المردود الحراري:

$\eta _{th}\equiv {\frac {W_{out}}{Q_{in}}}.\$

و هكذا فإن أقصى مردود يمكن الحصول عليه مبين حسب العلاقة

$\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}={\frac {\Delta T}{T_{H}}}\$

حيث W العمل المنجز في الدارة

$Q_{H}$ الحرارة الداخلة إلى الدارة

$T_{C}$ درجة الحرارة المطلقة للمنبع البارد

$T_{H}$ درجة الحرارة المطلقة للمنبع الساخن

هكذا تضع مبرهنة كارنو حدود على قدرة المحرك الحراري مثل المحرك البخاري ومحرك الاحتراق الداخلي الذي يعمل وفق دورة كارنو