مبرهنات ميرتنز

في نظرية الأعداد، مبرهنات ميرتنز هي ثلاث مبرهنات برهن عليهن عالم الرياضيات الألماني فرانز ميرتنز عام 1874, تتعلقن بكثافة الأعداد الأولية.

مبرهنة ميرتنز الأولى

$\sum _{p\leq n}{\frac {\ln p}{p}}-\ln n$

لا تتجاوز القيمة المطلقة لهاته الصيغة الاثنين لكل عدد $n\geq 2$.

مبرهنة ميرتنز الثانية

مبرهنة ميرتنز الثلاثة