قانون التخفيف

قانون تخفيف ولهلم أوستفالد هو قانون يعطينا العلاقة بين ثابت التفكك  Kd و درجة التفكك α لإلكتروليت ضعيف. القانون يتخذ الشكل :$K_{d}={\cfrac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

حيث ترمز الاقواس المربعة للتركيزات ، و c0 هو التركيز الكلى للإلكتروليت.

بالنسبة للتوصيلية ، هذا يؤدي للعلاقة التالية: $K_{c}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c$

الاشتقاق

افترض إلكتروليت ثنائي الذرة رمزه  AB ، والذي يتأين إلى ايونات A+ و B− . لاحظ اوستفالد ان قانون فعل الكتلة يمكن تطبيقه على هكذا نظام. حالة الاتزان تمثل بالمعادلة : $AB\rightleftharpoons A^{+}+B^{-}$

لو ان  α هو معامل تفكك الإلكتروليت ؛ يكون  αc0 هو تركيز كل من الايونات.

اذن  (1 - α ) لابد ان يكون قيمة مهملة ، وبتطبيق قانون فعل الكتلة على معادلة التفاعل اعلاه

وان للإلكتروليتات الضعيفة يكون α << 1 ؛ فيكون (1 - α ) ≈ 1.

$K_{d}={\cfrac {[A^{+}][B^{-}]}{[AB]}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

$K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}$

هذا يعطينا النتيجة التالية: $\alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}$

لذا تتناسب درجة التأين  طرديا مع الجذر التربيعي لمقلوب التركيز ، أو طرديا مع الجذر التربيعي للتخفيف. $[A^{+}]=[B^{-}]=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}$

حدود

هذا القانون يظل صالحا للتطبيق فقط على الإلكتروليتات الضعيفة و يفشل تماما في حالة الإلكتروليتات القوية. قيمة 'α' تتحدد بقياسات التوصيلية بتطبيق الصيغة  Λ/Λ∞.

• Kc: ثابت التأين
• التوصيلية المكافئة.
• التوصيلية القصوى.

المراجع