من الشائع أن يقال: بادره بالسؤالِ عن حاله.
ويفضل أن يقال: بادره السؤالَ أو إلى السؤالَ عن حاله.
لأن الفعل بادر يتعدى بنفسه إلى مفعولين، أو إلى الثاني ب إلى لا بالباء

المصادر:

هلا أمون. معجم تقويم اللغة وتخليصها من الأخطاء الشائعة. بيروت: دار القلم. ص. 31. ISBN:9953-72-177-7. QID:Q117481162.