دالة الإشارة

في الرياضيات، دالة الإشارة (بالإنجليزية: Sign function)‏ هي دالة رياضية فردية تستأصل إشارة عدد حقيقي ما.

دالة الإشارة (y = sgn(x

خصائص الدالة

كل عدد حقيقي يساوي جداء قيمته المطلقة وإشارته، كما يلي:

$x=\operatorname {sgn}(x)\cdot |x|\,.$

• مجال تعريف الدالة : (+∞ ;-∞).
• مدى الدالة : {1+;0;1-}.
• هي دالة فردية·

دالة الإشارة بالنسبة للأعداد العقدية

يمكن أن تعمم دالة الإشارة على الأعداد العقدية كما يلي:

$\operatorname {sgn}(z)={\frac {z}{|z|}}$

حيث z عدد عقدي ما مختلف عن الصفر. إشارة عدد عقدي هي النقطة الواقعة على دائرة الوحدة في المستوى العقدي التي هي الأقرب من z. إذن، عندما يختلف z عن الصفر، فإن:

$\operatorname {sgn}(z)=e^{i\arg z}\,,$

حيث arg هي دالة العمدة.

انظر أيضا

• قيمة مطلقة
• الأعداد السالبة والأعداد غير السالبة
• دالة مستطيلية