تحويل ماثيو

تُشكل تحويلات ماثيو مجموعة فرعية من التحويلات القانونية التي تحتفظ بالشكل التفاضلي

$\sum _{i}p_{i}\delta q_{i}=\sum _{i}P_{i}\delta Q_{i}\,$

وقد أطلق هذا الاسم عليها بعد وفاة عالم الرياضيات الفرنسي إميل ليونارد ماثيو (Émile Léonard Mathieu).

التفاصيل

من أجل الحصول على هذه الثوابت، يجب أن تتواجد على الأقل علاقة واحدة بين $q_{i}$ و $Q_{i}$ فقط (دون مشاركة أي $p_{i},P_{i}$).

${\begin{aligned}\Omega _{1}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})=0\\\ldots \\\Omega _{m}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})=0\end{aligned}}$

حيث أن $1<m\leq n$. عندما تكون $m=n$ ويصبح تحول ماثيو هو تحول نقطة لاغرانغ.

المراجع

• Lanczos, Cornelius (1970). The Variational Principles of Mechanics. Toronto: University of Toronto Press.
• Whittaker, Edmund (1964). A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies.