منشوريات

المنشوريات هو مجسم متعدد السطوح بحيث يقع جمع زواياه في مسطحين متوازيين. أما إن كان عدد الزوايا في المسطحين نفسه والشكل الجانبي بشكل متوازي الأضلاع أو شبه منحرف، فيسمى «بريسمويد».

قياس حجم المنشوريات

من أجل قياس حجم المنشوريات، فلنعتبر أن مساحة الشكل على المسطحين المتوازيين هما: A₁ وA₃، وأن مساحة المَقطع المُسْتَعْرِض للبرسماتويد مع مسطح يمر بوسط المسافة بين المسطحين المتوازيين هي A₂، والعلو (أي المسافة بين المستويين المتوازيين) هي h، فيكون حجم البريستمويد:

${\frac {h(A_{1}+4A_{2}+A_{3})}{6}}$

أنواع المنشوريات

أنواع البيسمانويد تشمل الأشكال التالية:

• الشكل الهرمي: بحيث يوجد نقطة واحدة فقط على أحد المسطحين.
• الوتد: بحيث يكون هناك نقطتين على أحد المسطحين، أو أن أحد المسطحين يحتوى على نقطتين أكثر من الآخر.
• المنشور: بحيث يكون شكل متعدد الأضلع في المسطحين موائمين (congruent) ومتصلين ببعضهما بمتوازي الأضلاع أو بالمستطيلات.
• نقيض المنشور: بحيث يكون متعدد الأضلع في السطحين موائمين ومتصلين بشريط من المثلثات المتناوبة.
• نقيض المنشور المتقاطع (crossed antiprism)
• الكوبولا: بحيث يحتوي أحد المسطحين على ضعف عدد نقاط المسطح الآخر، والنقاط متصلة ببعضها بأشكال مثلثات ومستطيلات متناوبة.
• فروستا (هندسة)|الفروستا: وهي هرم مبتور.
• وهناك ستة منشوريات تكون مربعة الأضلع وذات ستة أسطح وهي:

1. المكعب: وهو مشكل من ستة مربعات.
2. براليلوبايبد (Parallelepipeds) وهو مؤلف من ستة أسطح بشكل متوازي الأضلاع.
3. رومبوهيدرون (Rhombohedrons) وهو مؤلف من ستة أسطح بشكل المعين.
4. هيكساهيدرال (Hexahedral trapezohedra) وهو مؤلف من ستة أسطح بأشكل معين متساوين.
5. المكعبين (Cuboids) وهو مؤلف من ستة أسطح بشكل مستطيلات.
6. فريستا رباعي الأضلاع: وهو هرم مبتور ذو سطح بشكل مربع.

مراجع

راجع: نقل (هندسة رياضية)

• http://mathworld.wolfram.com/Prismatoid.html منشوريات على موقع ماث وورلد

هندسة إقليدية