استمثال محدب
التحسين المحدب[1] أو استمثال[2] محدب هو حقل فرعي من التحسين الرياضي الذي يدرس مشكلة تقليل الدوال المحدبة عبر مجموعات محدبة (أو تعظيم الدوال المقعرة عبر مجموعات محدبة). العديد من فئات مشاكل التحسين المحدبة تقبل خوارزميات متعددة الحدود[3] في حين أن التحسين الرياضي بشكل عام هو مسائل NP.[4][5][6]
للتحسين المحدب تطبيقات في مجموعة واسعة من التخصصات، مثل أنظمة التحكم الآلي، والتقدير ومعالجة الإشارات والاتصالات والشبكات وتصميم الدوائر الإلكترونية[7] وتحليل البيانات والنمذجة والتمويل والإحصاء (التصميم التجريبي الأحسن)، [8] والتحسين الهيكلي حيث أثبت مفهوم التقريب فعاليته.[9][10] مع التطورات الحديثة في الحوسبة وخوارزميات التحسين أصبحت البرمجة المحدبة واضحة تمامًا مثل البرمجة الخطية.[11]
المصادر
عدل- ^ معجم البيانات والذكاء الاصطناعي (PDF) (بالعربية والإنجليزية)، الهيئة السعودية للبيانات والذكاء الاصطناعي، 2022، ص. 54، QID:Q111421033
- ^ موفق دعبول؛ مروان البواب؛ نزار الحافظ؛ نوار العوا (2017)، قائمة مصطلحات المعلوماتية (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 81، QID:Q112244705
- ^ Nesterov & Nemirovskii 1994
- ^ Murty، Katta؛ Kabadi، Santosh (1987). "Some NP-complete problems in quadratic and nonlinear programming". Mathematical Programming. ج. 39 ع. 2: 117–129. DOI:10.1007/BF02592948. hdl:2027.42/6740. S2CID:30500771.
- ^ Sahni, S. "Computationally related problems," in SIAM Journal on Computing, 3, 262--279, 1974.
- ^ Quadratic programming with one negative eigenvalue is NP-hard, Panos M. Pardalos and Stephen A. Vavasis in Journal of Global Optimization, Volume 1, Number 1, 1991, pg.15-22. نسخة محفوظة 2023-06-15 على موقع واي باك مشين.
- ^ Boyd & Vandenberghe 2004، صفحة 17
- ^ Chritensen/Klarbring, chpt. 4.
- ^ Boyd & Vandenberghe 2004
- ^ Schmit, L.A.; Fleury, C. 1980: Structural synthesis by combining approximation concepts and dual methods. J. Amer. Inst. Aeronaut. Astronaut 18, 1252-1260
- ^ Boyd & Vandenberghe 2004، صفحة 8
في كومنز مواد ذات صلة بـ استمثال محدب.